山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (04): 56-62.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.135
杨浩, 刘锡平, 吴贵云
YANG Hao, LIU Xi-ping, WU Gui-yun
摘要： 研究了一类带p-Laplace算子的分数阶微分方程非局部边值问题.利用Schauder不动点定理,得到了边值问题解的存在性结论.
中图分类号:
| [1] PODLUBNY I. Fraction differential equations[M]. New York: Academic Press, 1999. [2] MILLER K S, ROSS B. An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equation[M]. New York: John Wiley & Sons, 1993. [3] 王平友,贾梅,窦丽霞,等. 具有p-Laplace算子的积分微分方程积分边值问题正解的存在性[J]. 上海理工大学学报, 2011, 33(4):391-396. WANG Pingyou, JIA Mei, DOU Lixia, et al. Existence of positive solutions of integral boundary value problems for nonlinear integro-differential equations with p-Laplacian[J]. Journal of University of Shanghai for Science and Technology, 2011, 33(4): 391-396. [4] FENG Hanying, GE Weigao.Two positive solutions for fourth-order three-point p-Laplacian boundary value problems[J]. Math Practice Theory, 2007, 37(24):140-146. [5] 卢芳,周宗福. 一类具p-Laplacian算子四阶奇异边值问题正解的存在性[J]. 山东大学学报:理学版, 2012, 47(6):28-33. LU Fang, ZHOU Zongfu.The existence of positive solutions of a class of fourth-order singular boundary value problems with a p-Laplacian operator[J]. Journal of Shandong University: Natural Science, 2012, 47(6):28-33. [6] 沈春芳,杨刘. 具变号非线性项p-Laplace算子微分方程三点边值问题的对称正解[J]. 合肥师范学院学报, 2013, 31(6):1-3. SHEN Chunfang, YANG Liu. Symmetric positive solutions for three-point boundary value problem with p-Laplacian operator and sign-changing nonlinearity[J]. Journal of Hefei Normal University, 2013, 31(6):1-3. [7] WANG Jinhua, XIANG Hongjun. Upper and lower solutions method for a class of singular fractional boundary value problem with p-Laplacian operator[J]. Abstr Appl Anal, 2010, 2010: 971824. [8] CHEN Taiyong, LIU Wenbin, HU Zhigang. A boundary value problem for fractional differential equation with p-Laplacian operator at resonance[J]. Nonlinear Anal, 2012, 75(6):3210-3217. [9] LIU Xiping, JIA Mei, XIANG Xiufeng. On the solvability of a fractional differential equation model involving the p-Laplacian operator[J]. Comput Math Appl, 2012, 64(10):3267-3275. [10] LIU Xiping, JIA Mei, GE Weigao. Multiple solutions of a p-Laplacian model involving a fractional derivative[J]. Adv Difference Equ, 2013, 126:1-12. [11] ZHI Ertao, LIU Xiping, LI Fanfan. Nonlocal boundary value problem for fractional differential equations with p-Laplacian[J/OL]. Mathematical Methods in Applied Science, 2013(2013-10-31)[2014-02-08]. http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/mma.3005/full. [12] 郭大钧, 孙经先, 刘兆理. 非线性常微分方程泛函方法[M]. 2版. 济南: 山东科技大学出版社,2005. |
| [1] | 申柳肖,赵春. 基于尺度结构的竞争种群系统的最优输入率控制[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(7): 21-29. |
| [2] | 曹雪靓,雒志学. 污染环境下森林发展系统的最优控制[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(7): 15-20. |
| [3] | 王素云,李永军. 带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 53-56. |
| [4] | 张申贵. 四阶变指数椭圆方程Navier边值问题的多解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 32-37. |
| [5] | 闫东亮. 带有导数项的二阶周期问题正解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(9): 69-75. |
| [6] | 李涛涛. 二阶半正椭圆微分方程径向正解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(4): 48-55. |
| [7] | 张莎,贾梅,李燕,李晓晨. 分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性和唯一性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(2): 66-72. |
| [8] | 崔玉军,赵聪. 四阶微分方程奇异边值问题解的唯一性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(2): 73-76. |
| [9] | 张迪,刘文斌. 带p(t)-Laplacian算子的分数阶微分方程共振无穷多点边值问题解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 72-80. |
| [10] | 冯海星,翟成波. 高阶非线性分数阶微分方程系统的多个正解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 48-57. |
| [11] | 荣文萍,崔静. 非Lipschitz条件下一类随机发展方程的μ-概几乎自守解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 64-71. |
| [12] | 陈彬. 格林函数变号的三阶周期边值问题[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 79-83. |
| [13] | 苏小凤,贾梅,李萌萌. 共振条件下分数阶微分方程积分边值问题解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 66-73. |
| [14] | 仲秋艳,张兴秋. 含参数及p-Laplacian算子的奇异分数阶微分方程积分边值问题的正解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 78-84. |
| [15] | 江静,高庆龄,张克玉. 时标上二阶Dirichlet边值问题弱解的存在性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 99-103. |
|
||
