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山东大学学报(理学版) ›› 2018, Vol. 53 ›› Issue (6): 53-56.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.647

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带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性

王素云,李永军   

  1. 兰州城市学院数学学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2017-12-19 出版日期:2018-06-20 发布日期:2018-06-13
  • 作者简介:王素云(1969— ),女, 博士, 教授, 研究方向为常微分方程边值问题. E-mail:wangsy1970@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11761044);兰州城市学院重点建设学科(LZCU-ZDJSXK-201706)

Solvability of nonlinear second-order boundary value problems with nonlinearities which cross the resonance points

WANG Su-yun, LI Yong-jun   

  1. School of Mathematics, Lanzhou City University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2017-12-19 Online:2018-06-20 Published:2018-06-13

摘要: 考虑非线性二阶常微分方程边值问题:{u″+f(t,u)=h(t), t∈(0,1),u(0)=u(1)=0,得到了当(f(t,s))/s 在某些“较小的集合”上超出特征值区间[λk0, λk0+1] 时,该问题解的存在唯一性结果。

关键词: 二阶常微分方程边值问题, 解的存在唯一性, 特征值, 压缩映象定理

Abstract: We study the existence and uniqueness of solutions of the boundary value problem for nonlinear second-order ordinary equations:{u″+f(t,u)=h(t), t∈(0,1),u(0)=u(1)=0,under the conditions that (f(t,s))/s may exceeds the eigenvalue interval [λk0, λk0+1 in some “smaller sets”. The existence and uniqueness of solutions of this equation are obtained.

Key words: second-order boundary value problem, eigenvalue, existence and uniqueness of solutions, contraction mapping principle

中图分类号: 

  • O175.8
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