%A 张莹,曹小红,戴磊 %T 有界线性算子的Weyl定理的判定 %0 Journal Article %D 2018 %J 《山东大学学报(理学版)》 %R 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.134 %P 82-87 %V 53 %N 10 %U {http://lxbwk.njournal.sdu.edu.cn/CN/abstract/article_2845.shtml} %8 2018-10-20 %X 令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π00(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π00(T)={λ∈iso σ(T):0<n(T-λI)<∞}。算子T∈B(H)称为具有单值延拓性质, 若对任意的开集U⊆C, 满足方程(T-λI)f(λ)=0(任给λ∈U)的唯一解析函数为零函数。本文将算子的单值延拓性质应用到了Weyl定理的判定中, 给出了算子满足Weyl定理的新的判定方法。