%A 刘双根,王蓉蓉,李圣雨 %T GF(3m)上Hessian曲线的三进制Montgomery算法 %0 Journal Article %D 2019 %J 《山东大学学报(理学版)》 %R 10.6040/j.issn.1671-9352.2.2018.017 %P 96-102 %V 54 %N 1 %U {http://lxbwk.njournal.sdu.edu.cn/CN/abstract/article_3024.shtml} %8 %X 为了提高Hessian曲线标量乘算法的效率,通过将标量k表示成三进制形式,并与原始Montgomery算法相结合,提出了GF(3m)上Hessian曲线标量乘算法,且底层上采用快速点加、倍点和3倍点操作公式。分析结果表明,新算法与不同坐标系下的原始Montgomery阶梯算法相比,效率平均提高20.5%;与基于Co-Z运算的标量乘算法相比,效率提高34.8%;与同一曲线上signed width-4 sliding windows算法相比,在JacIntersect坐标和标准射影坐标下提高的效率分别为2.03%和13.8%。在不同射影坐标下,新算法在Hessian曲线上比Weierstrass曲线上快33.3% ~ 48%。