%A 马满堂 %T 一类非线性二阶系统周期边值问题正解的存在性 %0 Journal Article %D 2019 %J 《山东大学学报(理学版)》 %R 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.344 %P 88-95 %V 54 %N 6 %U {http://lxbwk.njournal.sdu.edu.cn/CN/abstract/article_3101.shtml} %8 %X 考察了非线性二阶系统周期边值问题{u″+A(t)u=ΛG(t)F(u), 0<t<1,u(0)=u(1), u'(0)=u'(1)正解的存在性,其中u=(u1,…,un)T, A(t)=diag[a1(t),…,an(t)], ai(t)可变号(i=1,…,n), G(t)=diag[g1(t),…,gn(t)], F(u)=(f1(u),…, fn(u))T, Λ=diag1,…,λn), λi为正参数(i=1,…,n)。在非线性项F满足超线性,次线性和渐近线性的条件下,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获 得了该问题正解的存在性,所得结论推广和改进了已有的相关结果。