%A 徐涛
%T 关于polynomial自同构的一个注记
%0 Journal Article
%D 2020
%J 《山东大学学报(理学版)》
%R 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.005
%P 52-54
%V 55
%N 10
%U {http://lxbwk.njournal.sdu.edu.cn/CN/abstract/article_3347.shtml}
%8 2020-10-20
%X 设φ是群G的自同构, 如果对于任意的x∈G, 都有φ(x)=(v-11xε1v1)(v-12xε2v2)…(v-1mxεmvm),其中εi=±1, v1,v2,…,vm是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张, 那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。