%A 徐涛 %T 关于polynomial自同构的一个注记 %0 Journal Article %D 2020 %J 《山东大学学报(理学版)》 %R 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.005 %P 52-54 %V 55 %N 10 %U {http://lxbwk.njournal.sdu.edu.cn/CN/abstract/article_3347.shtml} %8 2020-10-20 %X 设φ是群G的自同构, 如果对于任意的x∈G, 都有φ(x)=(v-11xε1v1)(v-12xε2v2)…(v-1mxεmvm),其中εi=±1, v1,v2,…,vm是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张, 那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。