%A 王茜,沈磊,罗肖强 %T (m,n)-余挠模与(m,n)-平坦模 %0 Journal Article %D 2021 %J 《山东大学学报(理学版)》 %R 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.429 %P 10-17 %V 56 %N 1 %U {http://lxbwk.njournal.sdu.edu.cn/CN/abstract/article_3385.shtml} %8 %X 设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有Extm+1R(N,C)=0。称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有Ext1R(M,C)=0。证明了(F mn,C mn〓)是完备的遗传余挠对,其中F mn,C mn〓分别表示(m,n)-平坦模类与(m,n)-余挠模类。此外,称环R是(m,n)-完全环,是指所有R-模都是(m,n)-余挠模的环。给出了(m,n)-完全环的一些刻画。