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    1. 一种基于FPGA的SM9快速实现方法
    徐秋亮
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(9): 54-61.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.322
    摘要224)   HTML12)    PDF (10423KB)(121)       收藏

    为了提升SM9密码算法的运算性能,采用了基于固定基的快速模幂算法,用于SM9密码算法的快速实现,并在基于Xilinx Kintex-7系列的FPGA平台上对算法进行了测试和验证,并给出实验数据。实验结果表明,将此算法应用到SM9签名过程中,可以将SM9签名的性能提升2.3倍,有利于SM9密码算法的大规模推广使用。

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    2. 基于深度学习的眼底图像出血点检测方法
    银温社,贺建峰
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(9): 62-71.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.475
    摘要222)   HTML6)    PDF (8260KB)(63)       收藏

    提出了一种基于卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)加条件随机场(conditional random fields,CRF)的眼底图像出血点检测方法。首先,为了避免图像背景区域对后续检测的影响,参考眼底图像中的灰度信息并根据眼底中心位置到其边缘的长度,将图像调整到合适的尺寸,再对图像进行线性加权增强其亮度和对比度;然后,用裁剪到的图像块在仿照VGG网络构建的CNN架构上去训练检测出血点的CNN模型;最后,为了克服CNN模型在出血点检测中误检、漏检等问题,采用CRF对CNN模型输出的概率图进行后处理,以实现眼底图像出血点的精确检测。提出的检测方法在公开的Kaggle与Messidor数据库上进行训练和验证,获得了98.8%的准确率、99.4%的召回率和99.1%的F-score。另外,在DIARETDB1数据库上测试的灵敏度达到98.5%,F-score为96.1%。实验结果表明,从图像视觉和定量检测2个方面均说明了提出方法的有效性和优越性。

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    3. 数据智能分类与分类智能检索-识别
    张凌,任雪芳
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 7-14.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.178
    摘要198)      PDF (525KB)(106)       收藏
    基于具有动态特征的P-集合模型,针对∧型大数据,定义新概念αF-数据等价类、α(-overF)-数据等价类和F(-overF))-数据等价类,分析数据边界特征与度量,提出数据推理及推理结构。论文的主要结果是针对数据元的冗余与缺失定义数据边界收缩与扩张的度量,分析数据推理得到数据分类生成定理,设计数据智能检索算法与数据智能检索-识别准则,给出应用。
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    4. 一类带有B-D功能反应的捕食-食饵模型的分支分析
    阳忠亮, 郭改慧
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(7): 9-15.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.028
    摘要198)      PDF (414KB)(39)    PDF(mobile) (414KB)(11)    收藏
    研究了一类带有Beddington-DeAngelis反应项和恐惧效应的捕食-食饵模型的平衡态问题。首先,利用局部分支理论,以食饵的内在死亡率b为分支参数,讨论了发自半平凡解的局部分支解;然后,将得到的局部分支解延拓为全局分支,最后,利用谱分析给出了局部分支解的稳定性。
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    5. 基于异质网络嵌入的学术论文推荐方法
    许侃,刘瑞鑫,林鸿飞,刘海峰,冯娇娇,李家平,林原,徐博
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(11): 35-45.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.1.2019.017
    摘要183)   HTML15)    PDF (4302KB)(400)       收藏

    针对基于异质信息网络推荐中的有效信息提取与利用,提出了一种基于异质网络嵌入的学术论文推荐方法。使用由元路径引导的随机游走策略生成节点序列;对于每个元路径,通过最大化序列中相邻节点的共现概率来学习节点的唯一嵌入表示;设计了不同的融合函数,将节点在多个不同元路径的低维表示融合为异质信息网络的嵌入,并且引入注意力机制应用于推荐系统。该方法解决了大多数基于异质信息网络的推荐方法因依赖于基于路径的相似性而无法完全挖掘用户和项目潜在结构特征的问题,在DBLP数据集中验证了模型的有效性,并在RMSE指标中取得超过传统模型的效果。

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    6. 基于变分结构引导滤波的低照度图像增强算法
    林明星
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(9): 72-80.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.202
    摘要183)   HTML8)    PDF (24083KB)(53)       收藏

    针对低光照条件下获取的图像存在亮度低、可见性差等缺陷,提出了基于变分结构引导滤波的低照度图像增强算法。首先在输入图像的每个像素点处计算R、G、B三通道的最大值,并使用最大值滤波获取亮通道图。其次,创新性地构建基于变分模型的引导滤波器对亮通道图进行精炼从而估计出照射分量,并根据Retinex理论,去除照射分量得到反射分量。最后,采用同态滤波和线性拉伸进一步提高反射分量的对比度以输出清晰的图像。综合实验表明,该算法能快速有效地增强低照度图像的亮度和对比度,且能较好地保持图像细节。

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    7. Klebsiella sp. LDX1-1多糖的发酵影响因素和絮凝特征
    王胜男,栾兴社,郭新娟,肖敏,戴美学
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(7): 103-110.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.667
    摘要181)   HTML8)    PDF (2481KB)(103)       收藏

    Klebsiella sp.LDX1-1多糖产生的最佳碳源为麦芽糖与低聚异麦芽糖的混合糖,其中低聚异麦芽糖质量分数为8%;最佳氮源为2g/L的NH4NO3。2g/L的雪松松针提取物、0.4%的曲拉通X-100显著促进多糖合成,产量分别提高12.46%和14.38%。用综合试验因素进行发酵,得到的最适发酵周期为24h,粗多糖产量达到23.46g/L,比发酵基础培养基条件下提高43.14%。由发酵液制取的初步纯化多糖具有高效絮凝活性,对高岭土悬液和黄河水的絮凝率分别是98.43%和96.31%。纯化样品的红外光谱定性分析表明:发酵产生的黏性物质成分为典型的生物多糖。

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    8. 外P-模糊集的截集与扩展粗集模型
    郝秀梅,刘纪芹
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 1-6.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.196
    摘要180)      PDF (384KB)(266)       收藏
    P-模糊集是由内、外P-模糊集构成的集合对,内、外P-模糊集是两类不同的动态模糊集。截集方法是研究模糊集理论最常用的方法,提出外P-模糊集的λ-截集、λ-强截集、区间截集及其截集粒度的概念,讨论了外P-模糊集的截集序列粒度定理、区间截集序列粒度定理,给出外P-模糊集区间截集分解定理。利用外P-模糊集粗隶属度函数的概念,给出外P-模糊集AFFF)粗集、(1F,0F)粗集、(αFF)概率粗集、(αFF)的变精度粗集四种粗集扩展模型,讨论了外P-模糊集的FF)粗集定理,并给出其数量特征及关系讨论。
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    9. 有限弱Y-稳定变换半群的极大子半群
    金久林,腾文,祝富洋,游泰杰,瞿云云
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 55-62.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.636
    摘要178)      PDF (405KB)(81)       收藏
    设X是一个非空集合,T(X)是X上的全变换半群。对X的任意非空子集Y,令T(X,Y)={α∈T〓(X):Yα⊆Y},称其为弱Y-稳定变换半群。当X为有限集且Y是X的非单点真子集时,给出了T(X,Y)的极大子半群的结构与完全分类。
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    10. 带跳的Vasicek利率模型下的寿险净保费责任准备金
    宋春燕,李世龙
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(9): 81-88.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.700
    摘要178)   HTML6)    PDF (947KB)(49)       收藏

    基于市场利率的随机跳跃波动特征,利用复合Poisson过程和Ornstein-Uhlenbeck过程分别刻画利率的随机跳跃性和随机连续变化性,并将二者进行耦合构建具有随机跳跃性的利息力函数,得到一类带Poisson跳的Vasicek利率模型。研究在该利率模型下的累积利息力函数和货币期望折扣函数的数学表达形式,给出相应的数值分析,并基于此进一步研究了寿险产品净保费准备金的测算问题。

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    11. 鳗弧菌和副溶血弧菌对短蛸感染的病理学研究
    冯艳微,李赞,王卫军,孙国华,徐晓辉,杨建敏
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(9): 102-110.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.834
    摘要178)   HTML8)    PDF (24826KB)(22)       收藏

    为了今后养殖病害的防治,了解病原微生物在养殖过程中对头足类动物产生的影响,选择在海水养殖中发病频率较高的弧菌,包括鳗弧菌(Vibrio anguillarum)和副溶血弧菌(Vibrio Parahemolyticus),研究它们对短蛸的毒力水平。通过将稀释菌液直接注射短蛸腕部的方式,观察感染后短蛸的致死率、半致死时间,以及各菌对短蛸肝脏、鳃、鳃心、白体等器官结构的影响。结果显示:鳗弧菌和副溶血弧菌均对短蛸有较强的致病性,分别在60、48 h时达到半致死,且发病的短蛸活性减退,虚弱无力,腹部肿大,解剖可见部分内脏肿胀明显,如肝脏;通过对病变组织和健康组织的石蜡切片和HE染色,以及超显微结构的观察,发现患病短蛸的肝脏、鳃、鳃心和白体均出现不同程度组织、细胞结构上的破坏。以上结果表明这两种弧菌对短蛸均具有明显的致病性,副溶血弧菌更强一些,合适条件下将会成为短蛸规模化养殖的重要威胁之一。

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    12. 消费者参考质量存在时滞效应的动态质量改进策略
    马德青,胡劲松
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(9): 101-89.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.190
    摘要162)   HTML6)    PDF (1479KB)(64)       收藏

    考虑制造商产品质量改进的时滞效应对消费者参考质量的影响,构建了Nash非合作博弈、协同合作博弈、制造商承担零售商广告成本的部分合作博弈以及零售商承担制造商质量成本的部分合作博弈的供应链微分博弈模型。借助微分博弈原理得到了4种博弈模式的成员均衡策略和供应链绩效。研究发现:产品质量改进的时滞效应影响制造商的质量改进策略,不影响零售商的广告策略;成员的边际收益和成本是影响其策略以及绩效的关键因素。对比分析和数值算例发现:供应链成员的部分合作博弈虽不能实现供应链的完美协调,但可对分散式供应链进行帕累托改进;无论时滞效应存在与否,协同合作博弈下的成员策略、绩效及消费者参考质量水平更高。

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    13. 需求和成本扰动下闭环供应链的应急决策及协调研究
    孙丹丹,李珂,谢礼斌,牟宗玉
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(7): 88-102, 110.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.290
    摘要159)   HTML6)    PDF (1202KB)(36)       收藏

    针对突发事件干扰需求和成本扰动的情况,构建了零售商回收、制造商回收和第三方回收等类别闭环供应链的应急决策模型。研究表明:在3类回收系统和集中式决策系统中,相比较正常运营环境下的均衡决策,当需求和成本的综合扰动程度不大时,产品销售量和废旧品回收率等均具鲁棒性,但应随市场需求扰动方向调整产品的批发价和销售价;当需求和成本的综合扰动程度较大时,应随市场需求扰动方向同时调整产品的批发价、销售价、销售量和废旧品的回收率;当需求减少和成本增加的综合扰动程度很大时, 3类回收系统和集中式决策系统会被破坏;在需求和成本扰动的各类情况下,制造商选择MRCRM系统运营可获得较大利润;当需求减少和成本增加的综合扰动程度超过一定阈值时,因集中式决策系统会承担较多的额外处理成本,使得利润减少较多,故其利润会小于MRCRM系统的总利润,在其他扰动情况下,可通过应急收益费用共享契约协调解决MRCRM系统中存在的“双重边际效应”问题,提高系统的运营效率,并使各成员均获得帕累托改进的利润。

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    14. 一类非线性三阶边值问题正解集的全局结构
    赵娇
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 104-110.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.179
    摘要157)      PDF (349KB)(87)       收藏
    考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u(3)(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:[0,1]×R→[0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。
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    15. 检务文书检索数据集的构建
    王佳麒,杨沐昀,赵铁军,赵臻宇
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(7): 81-87.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.1.2019.048
    摘要155)   HTML7)    PDF (940KB)(70)       收藏

    智慧检务是进一步发展检察信息化的重要步骤,它的实施和普及能更好地提升检察院工作质量和工作效率。实际上,检察官在办公流程中往往会处理大量的检察院法律文书,若不能有效地组织和利用这些文书中的信息,会降低其工作效率,信息检索技术恰好可以解决这一问题。在法律领域,中文信息检索数据集的缺失在一定程度上制约了法律信息检索的发展。在这一背景下,针对检察院法律文书的特点,提出了一种构建检察院法律文书检索数据集的方法,并构建了一个可用于法律领域信息检索研究的小型中文数据集。通过实验分析,验证了该数据集在不同检索模型上的性能。

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    16. 半群PD(n,r)的秩和相关秩
    张前滔,罗永贵,赵平
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 63-70.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.922
    摘要153)      PDF (387KB)(36)       收藏
    设自然数n≥3, PDn是有限链[n]上的保距部分一一奇异变换半群。PD(n,r)={α∈PDn:|im(α)|≤r}(0≤r≤n-1)是半PDn的双边理想。通过对半群PDn的秩为r的元素的分析,获得了半群PD(n,r)的极小生成集和秩进一步确定了当0≤l≤r时,半群PD(n,r)关于其理想PD(n,l)的相关秩。
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    17. 抽象空间中Hadamard分数阶微分方程奇异边值问题正解的存在性
    孙妍妍,刘衍胜
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 95-103.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.833
    摘要152)      PDF (425KB)(95)       收藏
    研究了Banach空间中奇异边值问题正解的存在性。通过构造一个特殊的锥,利用严格集压缩算子的不动点指数理论,建立了该边值问题的近似问题至少有两个正解的存在性。然后借助Ascoli-Arzela定理,利用近似问题解序列的相对紧性,得到边值问题至少有两个正解的充分条件。
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    18. 强Gorenstein C-内射模和强Gorenstein C-平坦模
    张翠萍,刘雅娟
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 24-30.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.060
    摘要151)      PDF (385KB)(112)       收藏
    研究了强Gorenstein C-内射模和强Gorenstein C-平坦模的一些性质,并且在特定环上给出了这两类模之间的联系。
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    19. 有界线性算子的a-Weyl定理的判定
    冯高慧子,曹小红
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 88-94.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.729
    摘要150)      PDF (441KB)(62)       收藏
    令H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。 若σa(T)\σea(T)=πa00(T),称算子T∈B(H)满足a-Weyl定理,其中σa(T)、σea(T)分别表示T的逼近点谱、本质逼近点谱, πa00(T)={λ∈iso σa(T):0<n(T-λI)<∞}。 讨论有界线性算子及其算子函数满足a-Weyl定理的新的判定方法, 并讨论相关谱集的谱映射定理。
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    20. 算子函数的(ω)性质的判定
    姜虎,曹小红
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 83-87.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.083
    摘要145)      PDF (365KB)(60)       收藏
    以半Fredholm摄动理论思想为基础,定义新的谱集,利用该谱集刻画有界线性算子及其算子函数演算的(ω)性质。
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    21. 自由半线性空间上基于同余的上(下)近似
    李小朝
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 15-19.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.121
    摘要142)      PDF (379KB)(82)       收藏
    将粗糙集思想引入到半线性空间之中。首先,基于自由半线性空间的子空间,定义了同余关系,给出同余类的性质。其次,定义了自由半线性空间的非空子集关于同余的上(下)近似,研究了上(下)近似的一些运算性质。最后,研究了自由半线性空间的粗子空间和商空间。
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    22. 自内射Nakayama代数的q-Cartan矩阵
    赵跳,章超
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 46-51.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.256
    摘要135)      PDF (433KB)(78)       收藏
    证明了任意自内射的Nakayama代数Aq-Cartan矩阵CA(q)相似于一个对角矩阵,而且CA(q)的行列式为|CA(q)|={(1-(qn)m)/(1-qn),〓〓〓如果(n,m)=1;((1-q[m,n])(m,n))/(1-qn),如果(n,m)≠1,其中n为单模的个数,m为齐次关系理想I中最短路径的长度,(n,m)表示n与m的最大公因数,[n,m]表示n与m的最小公倍数。
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    23. 基于网络选址的设施系统可靠性
    魏宗田,方慧,李银奎
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 77-82.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.914
    摘要134)      PDF (556KB)(102)       收藏
    将设施系统的结构用网络表示,其中顶点代表服务设施或客户,边代表物品或信息的传输途径。设施系统的可靠性在很大程度上会受网络边失效的影响。为了度量此种情形下的设施系统可靠性,提出可行可靠度概念。基于集合覆盖问题、 p-中值问题和无容量限制固定费用选址问题建立一个综合选址模型,设计邻域搜索算法并求解一个实例。结果表明,在成本增加不多的情况下,考虑边失效情形可以明显提高设施系统的可靠性。
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    24. 形式三角矩阵环上的强Ding投射模和强Ding内射模
    赵阳,张文汇
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 37-45.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.032
    摘要125)      PDF (381KB)(97)       收藏
    讨论了形式下三角矩阵环T=(A 0U B)上的强Ding投射模和强Ding内射模,证明了当UABU的平坦维数有限,并且(M1M2)φM是强Ding投射左T-模时,M1是强Ding投射左A-模,φM是单同态,M2/Im φM是强Ding投射左B-模。
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    25. Ext-强Ding投射模
    郭慧瑛,张翠萍
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 31-36.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.001
    摘要123)      PDF (318KB)(103)       收藏
    引入了Ext-强Ding投射模的定义,证明了Ext-强Ding投射模类是投射可解类,并讨论了Ext-强Ding投射模预覆盖。
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    26. 关于polynomial自同构的一个注记
    徐涛
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 52-54.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.005
    摘要122)      PDF (280KB)(45)       收藏
    设φ是群G的自同构, 如果对于任意的x∈G, 都有φ(x)=(v-11xε1v1)(v-12xε2v2)…(v-1mxεmvm),其中εi=±1, v1,v2,…,vm是G中固定的元素,那么称φ是G的polynomial自同构。证明了如果G是幂零类为c的幂零群被导长为d的可解群的扩张, 那么G的polynomial自同构生成的群是幂零类至多为c-1的幂零群被导长至多为2d的可解群的扩张。
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    27. Tarski代数和模态代数的主同余
    曹发生
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 20-23.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.763
    摘要119)      PDF (325KB)(78)       收藏
    研究了Tarski代数和模态代数的主同余。结合布尔代数的主同余的结果,给出Tarski代数和模态代数的主同余的刻画。
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    28. 亚苯基链的修正互惠度距离指标
    李晶晶,边红,于海征
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(10): 71-76.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.613
    摘要119)      PDF (550KB)(60)       收藏
    化学分子图的拓扑指标是一种数值不变量,它可以间接预测对应化学分子的物理、化学性质。修正互惠度距离指标是互惠度距离指标的一个推广,定义为(-overR)t(G)=∑{u,v}⊆V(G)(dG(u)+dG(v))/(dG(u,v)+t), t≥0[1]。亚苯基链是一类重要的芳香类化学分子图,具有很强的化学背景。在所有具有n个六边形的亚苯基链中,确定了具有最小、最大修正互惠度距离指标的极值亚苯基链。
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    29. 基于SDG简化模型的工控系统数据网故障溯源方法
    杨艳华,姚立纲
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(11): 46-57.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.353
    摘要110)   HTML9)    PDF (1763KB)(326)       收藏

    针对工业生产控制系统数据网的故障诊断溯源问题,提出了一种基于SDG简化模型的故障溯源解决方法。首先,基于工业生产控制系统数据网的结构特性,建立系统的SDG模型,通过分层和划域建模的方式缩小故障定位的搜索空间。在此基础上,根据业务告警发生时所提取的观测信号量,结合纵向数据和求生数据进行节点的生存分析;其次,结合工业生产系统数据网中故障特征分析,通过单节点故障判定方法判别各节点设备是否故障;最后,结合溯源诊断规则中故障溯因库的原因分类对网络故障进行根源性判定,实现故障溯源。通过测试验证的方法,验证所提方法在工业生产控制系统数据网中应用的可行性,能满足快速故障溯源的要求。

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    30. 带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题正解的存在性
    苏肖肖, 张亚莉
    《山东大学学报(理学版)》    2021, 56(2): 56-63.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.361
    摘要100)      PDF (374KB)(50)       收藏
    研究了格林函数非负时带阻尼项的二阶差分方程周期边值问题{Δ2x(t-1)+p(t)Δx(t-1)+q(t)x(t)=f(t,x(t),Δx(t-1)), t∈[1,T]Z,x(0)=x(T), Δx(0)=Δx(T)正解的存在性, 其中T > 2是一个整数, p(·)、q(·)均为函数, f(t,x,y):[1,T]Z×(0,∞)×R→R关于(x,y)∈(0,∞)×R连续。主要结果的证明基于Leray-Schauder非线性抉择和Schauder不动点定理。
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    31. 3种色型仿刺参线粒体和核糖体序列片段遗传结构比较研究
    郭战胜,王振,侯旭光,张海涛
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(11): 1-7.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.231
    摘要100)   HTML15)    PDF (869KB)(332)       收藏

    仿刺参作为我国重要的海水养殖物种,良种选育是目前研究的重点,其中体色是重要的考虑因素之一。为了比较3种不同体色仿刺参的遗传结构,采用PCR扩增与测序技术对我国3种体色(青色、白色和紫色)仿刺参线粒体16S rRNA和COⅠ与核糖体18S rRNA-ITS-28S rRNA序列片段进行分析,揭示其遗传结构差异及系统发育关系。结果表明, 16S rRNA、COⅠ和18S rRNA-ITS-28S rRNA序列长度分别为812~830 bp、877~915 bp、1 536~1 572 bp。16S rRNA、COⅠ和18S rRNA-ITS-28S rRNA序列在青色、紫色和白色仿刺参中分别检测到单倍型个数分别为4/5/5、5/3/4和4/4/3, COⅠ序列多态性位点数目所比例最大, 16S rRNA序列最小。3种色型仿刺参16S rRNA、COⅠ和18S rRNA-ITS-28S rRNA序列遗传距离数值均比较小,范围分别为0~0.014 7、0~0.021 2和0~0.010 3,没有达到种的分化水平。以紫海胆为外群,基于COⅠ序列构建系统发育树,结果表明白刺参单独聚为一支,但是紫色和青色仿刺参不同个体间相互交叉聚集,无法通过发育树区分。

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    32. 鲁中南山区松树人工林近自然经营效果分析
    凌春辉,张明忠,吕桂云,崔浩然,颜攀,韦业,刘胜元,马风云,王华田,刘秀梅,马玲
    《山东大学学报(理学版)》    2020, 55(11): 8-17.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.199
    摘要94)   HTML12)    PDF (2192KB)(365)       收藏

    近自然抚育作业于徂徕山林场、泰山林场和明光寺林场进行,采用目标树抚育作业方式,对不同林分进行间伐处理,时长分别为2、10和3年。结果表明,与对照相比,抚育处理后林分平均胸径、树高和冠幅较对照提高3.13%~12.89%、3.03%~8.91%和2.75%~25.91%;林分生长速度加快,保留木的胸径、树高和冠幅年生长量分别提高21.43%~66.67%、9.21%~26.15%和64.29%~300%;林下灌木层植物种类增多,出现侧柏、臭椿等喜光物种;油松纯林和松栎混交林中草本植物多样性改善,Simpson、Shannon-wiener和Gleason指数分别提高0.95%~1.93%、5.33%~10.43%和4.67%~18.18%,马唐、大油芒、羊胡子草等植物重要值提高;另外,抚育间伐后林下土壤pH提高0.77%~3.78%,土壤容重降低5.48%~12.68%;同时,过氧化氢酶、土壤磷酸酶、土壤蔗糖酶、土壤脲酶活性较对照分别提高6.74%~29.33%、4.79%~4.99%、2.13%~10.34%和1.25%~25.56%。近自然抚育间伐在一定程度上可以促进林分生长量积累、丰富林下植物多样性、改善林下土壤质量。

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    33. 带有非线性边界条件的四阶边值问题的多解性
    刘梦雪, 李杰梅, 姚燕燕
    《山东大学学报(理学版)》    2021, 56(2): 84-91.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.486
    摘要81)      PDF (903KB)(50)       收藏
    考虑一类带有非线性边界条件的四阶微分边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t)), t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u(1)=0,u'(1)+C(u(1))u(1)=0,其中f:[0,1]×R→[0,∞)满足L1-Carathéodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续。通过对该问题格林函数性质的分析,运用Leggett-Williams不动点定理获得了该问题多个正解的存在性,最后举例验证所获定理的有效性。
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    34. 奇异四阶m-点边值问题解的存在性
    武若飞
    《山东大学学报(理学版)》    2021, 56(2): 75-83.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.289
    摘要77)      PDF (364KB)(45)       收藏
    研究了四阶常微分方程m-点边值问题 {u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)), a.e. t∈(0,1),u'(0)=0, u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi),u(0)=0, u″(1)=∑m-2i=1aiu″(ξi)解的存在性,其中 ξi∈(0,1), i=1,2,…,m-2, 0<ξ12<…<ξm-2<1, ai∈R且∑m-2i=1ai≠1。运用Leray-Schauder不动点定理,在非线性项f满足假设条件的情况下获得了该问题解的存在性。值得注意的是,非线性项f在t=1处是奇异的。
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    35. 两个点并路的匹配等价图类
    解承玲, 马海成
    《山东大学学报(理学版)》    2021, 56(1): 29-34.   doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.157
    摘要60)      PDF (356KB)(22)       收藏
    计算了2K1∪Pm的匹配等价图的个数,刻画了2K1∪Pm以及它的补图的匹配等价图类
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