结合最速下降法计算量小和共轭方向法收敛速度快的特点,提出了一种求解病态方程组的共轭向量基的方法。线性方程组的精确解能够由共轭向量基线性表示,利用迭代的方式给出了构造共轭向量基以及对应系数的方法,证明了算法所构造的向量基的共轭性。同时给出了一个改进算法以适合不同精度要求,加快迭代的收敛速度。通过对5000阶的Hilbert方程组进行求解,结果的相对误差小于0.45％,并与当前普遍使用有效的方法进行了比较,数值实验结果表明,该算法适合求解大型病态线性方程组,且具有快速收敛,精度较高的特性。
供应链管理问题是目前企业界和商业界关注的热点问题。供应链管理问题的实质是如何协调供应链中各成员企业的局部利益与供应链系统整体的关系,使供应链系统整体的总成本最低。在随机需求下,研究了单个供应商与多个零售商的随机供应链模型;并且在供应商和零售商不允许缺货和允许缺货情况下,给出了一个一般模型,分析并给出供应链合作的条件。
利用单向S-粗集,给出知识堆垒及它生成的知识垛的概念,知识垛具有动态特性,给出粗知识垛的生成,提出粗知识垛生成原理及还原定理,提出粗知识垛分辨尺度及识别准则与识别定理,并给出应用。
推广了有限群中的c-正规性概念,引入了c-次正规性和c-π-拟正规性概念, 并利用新概念给出了有限群可解的几个条件,证明了:设G是有限群， 那么,下述条件是等价的:(ⅰ) G有一个极大子群M在G中是c-π-拟正规的而且是可解的。 (ⅱ) G的每一个具有复合指数的极大子群在G中是c-π-拟正规的。 (ⅲ) G的每一个极大子群在G中是c-次正规的。 (ⅳ) G是可解的。
给出系统S-粗状态规律的概念,及其规律的生成; 利用干扰因素与系统属性之间的逻辑推理形式, 给出系统S-粗状态规律的动态推理形式, 提出S-粗状态规律的动态推理识别定理。基于以上结果, 给出S-粗状态规律预测模型, 并给出应用。
给出了W-C-倾斜模的概念,是对经典倾斜模和Wakamatsu-倾斜模概念的推广。给出了W-C-倾斜模存在的条件,并研究了W-C-倾斜模的性质。
在蕴涵格上定义了MP-滤子、生成滤子、正规MP-滤子与素滤子的概念,研究了它们的特征性质,讨论了正规MP-滤子和MP-滤子之间的关系,得到正规MP-滤子是MP-滤子的结论,证明了蕴涵格的素滤子定理。它们是R0-代数或MV-代数上相应滤子的性质的共同特征。
分析了多种生产函数模型,通过比较得到二级嵌套型CES生产函数最为适合中国的经济发展,研究了投入要素在经济增长中的作用,重点讨论了能源投入及能源强度的变化对经济增长的影响。据此对中国不同经济增长及能源强度的多情景目标分别给出了合理的要素配置方案,从优化产业结构的角度确定出最优经济增长及要素配置。
在复数域中讨论一阶迭代泛函微分方程的解析解。对Schro¨der变换中的常数α,除讨论0<|α|<1的情形,还讨论α是共振点即α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形。
研究了一个带有止步和中途退出的M／M／1／N多重工作休假排队系统。利用马尔科夫过程理论和矩阵解法求出了稳态概率的矩阵解,并得到了系统的平均队长、平均等待队长以及顾客的平均损失率等性能指标。最后通过数值例子分析了系统的参数,休假时的工作率μv和休假率θ对平均队长的影响。
本文给出环上模糊子集的和,差,积运算，并且利用和,差,积运算性质,推导出反模糊子环的等价条件及其性质，提出反模糊理想的概念并研究了其性质。
在罗默内生经济增长模型中引入人力资本因素,将技术进步和人力资本同时内生化,得出研发型知识经济增长的最优平衡路径。通过分析最优解以及各因素对经济增长的贡献,进一步说明了技术进步与人力资本在促进经济增长中的主导作用,并给出相应的政策建议。
利用S-粗集,给出粗数据的概念,粗数据具有动态特性;给出粗数据规律生成;提出粗数据规律生成定理,粗数据规律还原定理;给出粗数据规律识别准则与可分辨定理;给出粗数据规律的应用。
P-粗积分是由函数双向S-粗集生成的一个积分对,它是F-粗积分与-粗积分的推广。当有属性迁出同时又有属性迁入系统时,P-粗积分发生变化,就具有了一系列动态特性。并且在不同的迁移族不断作用下生成P-粗积分链、P-粗积分环及P-粗积分环链。
用Frenet标架法及Hamilton原理研究2端固定弹性弦在空间的自由振动,得到了Frenet标架下的非线性振动方程。用最小势能原理导出了弹性弦在重力场中的平衡方程并解出弦平衡时的位形。为讨论弹性弦的振动,建立了弦振动的分子链模型,用分子动力学中的Verlet算法给出简单有效的计算格式,并对弹性弦在重力场中作阻尼振荡的过程进行了模拟。
邻点可区别关联着色是使得相邻顶点的颜色集不同的关联着色。主要研究了路,圈C3m, C4m与完全图的广义Mycielski图的邻点可区别关联色数, 拓展了图着色的领域,便于更好的研究图的结构。
采用后牛顿近似方法讨论了Reissner—Nordstro¨m度规场中光子轨道的引力偏转,给出了电荷量Q对光子偏转角度的影响,当电量为0时所得的一阶、二阶修正项与不带电天体的结论一致,该课题对于研究荷电天体的引力效应以及黑洞的奇异时空性质有重要意义。
本文给出二维非定常Stokes方程的流函数-涡度表达式， 采用混合有限元方法分别讨论流函数方程和涡度方程，得到流函数、涡度及流速场的最优阶L2误差估计。
介绍了带有阈值分红的索赔额相依风险模型,给出了Gerber-Shiu罚金折现函数满足的非齐次积分微分方程及其解的分析,并给出了红利折现期望满足的齐次积分微分方程。
