《山东大学学报(理学版)》

一般线性四元数矩阵方程的Hermite解

凌思涛程学汉魏木生

2008, 43(12): 1-4.

摘要 ( 988 )

PDF (195KB) ( 742 )

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在矩阵的张量函数和矩阵的Kronecker积的基础上定义了矩阵的部分张量函数, 给出研究一般线性四元数矩阵方程Hermite解的一种转化方法。

一类高维抛物型偏微分方程的粘性解

黄宗媛张峰

2008, 43(12): 5-9.

摘要 ( 1194 )

PDF (240KB) ( 612 )

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利用两种方法证明由高维正倒向随机微分方程系统的解，给出一类拟线性抛物型偏微分方程系统惟一粘性解。

正指数Emden-Fowler方程脉冲奇异边值问题的PC¹(［0,1］,R₊)正解

代丽美

2008, 43(12): 10-14.

摘要 ( 943 )

PDF (191KB) ( 908 )

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利用脉冲奇异混合边值问题的上下解方法得到了带脉冲的正指数Emden-Fowler方程次线性奇异混合边值问题PC¹(［0,1］,R₊)正解存在的充分必要条件。

δ冲击模型寿命分布的积分计算及M函数的性质

马明

2008, 43(12): 15-19.

摘要 ( 846 )

PDF (221KB) ( 719 )

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冲击模型特别是δ冲击模型在可靠性理论中具有重要的作用。讨论了δ冲击模型寿命分布中多重积分的计算问题,并研究了由此积分引出的M函数的性质。

非线性算子的渐近歧点

邹玉梅陶常利崔玉军

2008, 43(12): 20-23.

摘要 ( 1054 )

PDF (179KB) ( 954 )

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在不假设算子渐近Fréchet导数存在的条件下, 利用齐次算子研究Banach空间中非线性全连续算子渐近歧点的存在性和不存在性。

P^*₄中保二元正则可离关系非最小覆盖的剔除

周小强刘任任

2008, 43(12): 24-27.

摘要 ( 857 )

PDF (204KB) ( 914 )

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为确定部分四值逻辑的最小覆盖,根据部分K值逻辑的完备性理论、正则可离关系以及准完备集之间的相似关系理论, 对部分四值逻辑的最小覆盖进行分析,证明了270个保二元正则可离关系函数集中的222个函数集必不属于部分四值逻辑中最小覆盖的成员。

［s,t］-图泛圈性的一个充分条件

刘晓妍

2008, 43(12): 28-30.

摘要 ( 829 )

PDF (176KB) ( 741 )

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如果图G中任意s个点的导出子图至少含有t条边,则称图G为［s,t］-图。设G是2-连通［4,2］-图,且|G|≥7,G是泛圈图。

关于K的三种模糊模态逻辑

段景瑶王国俊

2008, 43(12): 31-39.

摘要 ( 1127 )

PDF (287KB) ( 737 )

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引入了MR₀代数的概念,讨论了它的一些重要性质,给出了MR₀代数的同构定理。其次,构建了模态系统K₁,证明了在MR₀代数语义下该系统是完备的。最后,通过将Kripke模型中的赋值V模糊化,建立了模态逻辑系统K₂,并证明了系统K₂是可靠的;通过将Kripke模型中的二元关系R模糊化, 建立了模态逻辑系统K₃,并证明了系统K₃是完备的。

两组四元数线性矩阵方程组的解

谢仲洲刘晓冀

2008, 43(12): 40-47.

摘要 ( 816 )

PDF (208KB) ( 913 )

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研究了两组线性四元数矩阵方程组有解的等价条件和解的表达式。

若干广义Petersen图的关联色数

刘大琨王淑栋

2008, 43(12): 48-51.

摘要 ( 787 )

PDF (199KB) ( 1184 )

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证明了当n≡0(mod 4)时,对于k为奇数, k=2和k=4的广义Petersen图P(n,k)的关联色数。

两人交叉规划问题的最优整体差解

徐新生孙建武

2008, 43(12): 52-55.

摘要 ( 768 )

PDF (221KB) ( 884 )

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引进了两人交叉规划问题的一种最优解概念: t^* -最优整体差解,该解可以通过求解一个相应的数学规划问题得到。讨论了决策者具有不同让步值的t^* -最优整体差解,给出了两人交叉规划问题的t^* -最优整体差解和s-最优联合解之间的联系。数值例子表明该方法对于求解两人交叉规划问题具有一定的有效性。

函数单向S_PF-粗集与它的概率特征

苏芬肖张玲

2008, 43(12): 56-60.

摘要 ( 948 )

PDF (204KB) ( 769 )

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基于函数S-粗集,结合函数迁移的随机性,提出了函数单向S_PF-粗集概念,并给出它的数学结构。研究了函数单向S_PF-粗集概率特性。证明了在概率的意义下,函数单向S_PF-粗集是函数S-粗集,函数单向S-粗集的推广；函数S-粗集,函数单向S-粗集是函数单向S_PF-粗集的特例。

β-粗积分

苏芬肖陈保会

2008, 43(12): 61-65.

摘要 ( 1016 )

PDF (215KB) ( 475 )

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基于文献［1］提出的F-粗积分概念,引入迁移信度β,提出在迁移信度β条件下的β-粗积分,讨论F-粗积分与β-粗积分的关系,证明β-粗积分是F-粗积分的推广,F-粗积分是β-粗积分的特例。

F-粗规律与它的属性控制

修明陈保会史开泉

2008, 43(12): 66-72.

摘要 ( 1011 )

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函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。

同伦分析方法求具有边界条件的扩散方程的精确解

张新东胡月宏

2008, 43(12): 73-76.

摘要 ( 1306 )

PDF (201KB) ( 855 )

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关于如何求解具有边界条件的扩散方程的数值解,给出了一种新的方法——同伦分析方法(HAM)。在此方法中给出一族级数解, 其递推关系很明显,在原问题边界和初始条件约束下级数解的初始近似值可以任意选取。因为同伦分析方法含有辅助参数h, 这为调节和控制级数解的收敛区域提供了一个简单有效的方法。把同伦分析方法得到的结果与精确解和其他方法得到的结果做了比较, 结果表明同伦分析方法非常简单有效。

广义Jordan-导子和Jordan-同态的稳定性的刻画

孙亮吉

2008, 43(12): 77-79.

摘要 ( 835 )

PDF (160KB) ( 780 )

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设A是一个含单位元I的Banach代数。讨论了A上的广义Jordan-导子在广义Hyers-Ulam-Rassias条件下的稳定性的问题,以及A上的Jordan-同态在广义 Hyers-Ulam-Rassias条件下的稳定性问题。

多维Bertrand博弈均衡存在性

徐进陈柏晓

2008, 43(12): 80-83.

摘要 ( 831 )

PDF (219KB) ( 807 )

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根据现实经济的情况,通过引入生产能力约束来改进原来的多维Bertrand博弈。可以证明,当生产能力取不同值时,博弈存在纯策略或者混合策略均衡。

三阶两点边值问题单调递减正解的存在惟一性

续晓欣梁月亮桑彦彬

2008, 43(12): 84-87.

摘要 ( 1002 )

PDF (187KB) ( 696 )

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利用巴拿赫不动点定理和积分算子来研究非线性三阶两点边值问题:u″+q(u′)f(t,u)=0, a.e. t∈［0,1］,u′(0)=A, u(1)=B, u″(0)=C。其中 A≤0,B≥0,C≤0为常数,在此基础上给出了此边值问题单调递减非平凡正解的存在惟一性的充分条件。

F-粗积分与它的面积覆盖-边界厚度特征

方文青于秀清史开泉

2008, 43(12): 88-92.

摘要 ( 714 )

PDF (211KB) ( 648 )

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F-粗积分是函数单向S-粗集上的一个积分对,基于F-粗积分引入面积覆盖度和边界厚度概念。讨论了当有外来属性迁入函数单向S-粗集的属性集时,面积覆盖度、边界厚度等的一系列变化,给出其动态变化规律。面积覆盖度和边界厚度把对F-粗积分的讨论由定性过渡到定量。

基于FPGA的一个超混沌系统设计与电路实现

王忠林姚福安李祥峰

2008, 43(12): 93-96.

摘要 ( 946 )

PDF (2310KB) ( 957 )

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提出了一种基于FPGA新的实现超混沌系统的方法,利用Matlab／Simulink 中的DSP Builder工具箱设计了一个电路模型,仿真成功后,把模型文件转换成VHDL代码程序,对VHDL语言代码进行编译、仿真、配置后,用Quartus II下载到FPGA硬件电路中.结果表明新方法简单方便且能有效地产生超混沌吸引子.实验结果与仿真结果完全一致.

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