《山东大学学报(理学版)》

MD4算法分析

黎琳

2007, 42(4): 1-05 . doi:

摘要 ( 1432 )

PDF (199KB) ( 1570 )

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采用比特追踪法对MD4进行攻击，利用差分特性，找到近似碰撞路线，使得给定一个消息m，可以以高概率找到另一消息m′产生碰撞，并保持较低的Hamming重量.

改进的7轮AES-192的碰撞攻击

张闻宇,张海纳

2007, 42(4): 6-09 . doi:

摘要 ( 1639 )

PDF (199KB) ( 1458 )

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对7轮AES-192的碰撞攻击进行了改进.改进的碰撞攻击是基于Gilbert和Minier的攻击过程并且利用了一些AES-192的密钥特性.改进的攻击可以使用2¹²³字节的存储通过大约2¹²⁰次加密运算来恢复主密钥，此过程比Gilbert和Minier的攻击过程提高了2²⁴倍而只需增加2⁸倍的存储量.如果保持存储量不变，改进的攻击过程需要大约2¹²⁷次加密运算.

2^m次根方案在同步攻击下的安全性证明

阎召祥

2007, 42(4): 10-13 . doi:

摘要 ( 4245 )

PDF (227KB) ( 1419 )

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证明了在分解整数困难的前提下，2^m次根方案在同步攻击下是安全的.

根据连续2^n-1个状态写出单圈T函数ANF的方法

于静之,张文英,刘祥忠

2007, 42(4): 14-18 . doi:

摘要 ( 1400 )

PDF (233KB) ( 1296 )

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运用布尔函数的相关知识, 给出了根据单圈T函数的连续2^n-1个状态写出其代数标准型的一种方法.

多孔介质中可混溶流体驱动的动态网格特征混合有限元方法

李志涛

2007, 42(4): 19-23 . doi:

摘要 ( 1209 )

PDF (228KB) ( 1489 )

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结合变网格和特征有限元方法来处理多孔介质中可混溶流体驱动模型问题. 在不同的时间层采用不同的有限元空间，在需要时可以进行加密或稀疏网格,进行基函数调整. 并对算法做出了误差估计.

Halin图的有点面约束的边染色

马巧灵,单伟,吴建良

2007, 42(4): 24-27 . doi:

摘要 ( 1102 )

PDF (183KB) ( 1292 )

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研究了Halin 图的有点面约束的边染色，给出了Halin 图的有点面约束的边染色色数的一个精确结果.

二分图中含有大圈的2-因子

高云澍,李国君

2007, 42(4): 28-31 . doi:

摘要 ( 1377 )

PDF (203KB) ( 1344 )

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设G=(V₁,V₂;E)是一个二分图,其顶点数目满足|V₁|=|V₂|=n≥(k+1)s+1，s和k是满足s≥3并且k≥1的两个正整数. 定义σ_1,1为图G的属于不同分划中的不相邻顶点的最小度和，证明了如果σ_1,1(G)≥2[(1-1/s)n]+2, 则G有一个2-因子包含至少k个圈,使得每个圈的长至少为2s.

2-连通［4,2]-图中的圈

刘晓妍,王江鲁,高国成

2007, 42(4): 32-35 . doi:

摘要 ( 1342 )

PDF (174KB) ( 1413 )

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如果图G中任意s个点的导出子图至少含有t条边，则称图G为［s,t］-图. 设是2-连通［4,2］-图，C是G中满足|V(C)|＜|V(G)|的任一圈，则或者G中有(|C|+1)-圈，或者G同构于K_2,3,K_1,1,3,F₁,F₂,F₃,F₄,F₅之一.

Ore-范条件下的k-因子的性质

王兵

2007, 42(4): 36-38 . doi:

摘要 ( 968 )

PDF (148KB) ( 1066 )

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证明了以下结论.图G是2-连通且含有-因子，如果满足d(u,v)=2→d(u)+d(v)≥n-k,那么图G是1-坚韧的.

高度平面图的L(p,q)-标号

张苏梅,王纪辉

2007, 42(4): 39-43 . doi:

摘要 ( 1580 )

PDF (211KB) ( 1165 )

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研究高度平面图G的L(p,q)-标号问题，证明了高度平面图h₁-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)≤(2q-1)Δ+6(p-q)；h₂-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)≤(2q-1)Δ+8p-6q-1. 对于L(2,1)标号问题Griggs和Yeh有一著名猜想：对最大度为Δ的任意图有λ(G)≤Δ². 此猜想对高度平面图是正确的.

高度平面图的L(p,q)—标号

张苏梅,王纪辉

2007, 42(4): 39-43 . doi:

摘要 ( 840 )

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研究高度平面图G的L(p,q)-标号问题，证明了高度平面图h1-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+6(p-q)；h2-图的L(p,q)-标号数满足:λ(G;p,q)(2q-1)Δ+8p-6q-1. 对于L(2,1)标号问题Griggs和Yeh有一著名猜想：对最大度为Δ的任意图有λ(G)Δ2. 此猜想对高度平面图是正确的.

基于L²(0,1)²空间Riesz基的二维小波子空间采样定理

李艳,刘西奎

2007, 42(4): 44-49 . doi:

摘要 ( 1291 )

PDF (215KB) ( 1267 )

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证明了在二维小波子空间上存在一种傅立叶对偶算法，即由φ生成的二维小波子空间V₀是L²(0,1)²到L²(R²)的有界可逆线性算子T的值域. 通过T扩展L²((0,1)²)空间的Riesz基，进而得到V₀∈L²(R²)空间的采样定理.

具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性

王保合,苏华

2007, 42(4): 50-57 . doi:

摘要 ( 1480 )

PDF (258KB) ( 1128 )

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研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(ф_p(u'_i))'+a_i(t)f_i(u₁,u₂)=0, 0＜t＜1,α_iф_p(u_i(0))-β_iф_p(u'_i(0))=0, γ_iф_p(u_i(1))+δ_iф_p(u'_i(1))=0,(i=1,2)正解的存在性。其中ф_p(s)为p-Laplacian 算子，即ф_p(s)=|s|^p-2s, p>1, (ф_p)^-1=ф_q,1/p+1/q=1, α_i＞0, β_i≥0, γ_i＞0, δ_i≥0, i=1,2.这里f_{i_{是下半连续函数(i=1,2). 通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下, 获得了这类奇异边值系统正解的存在性.}}

变时滞细胞神经网络的全局指数稳定性

张丽娟,斯力更

2007, 42(4): 58-62 . doi:

摘要 ( 1437 )

PDF (225KB) ( 1268 )

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研究了一类变时滞细胞神经网络平衡点的全局指数稳定性问题．在不要求激励函数全局Lipschitz条件下，利用Lyapunov函数方法和M-矩阵的特性，结合Young不等式和Halanay时滞微分不等式，得到了细胞神经网络模型在一定条件下全局指数稳定的一些充分条件．数值例子说明了本文结果的有效性．

工件尺寸不同的并行机批调度问题

杨振光,李曙光,王秀红

2007, 42(4): 63-66 . doi:

摘要 ( 1532 )

PDF (199KB) ( 1270 )

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考虑并行批加工机上不同尺寸工件的调度问题；目标是极小化最大完工时间.给出了一个(2+ε)-近似算法，ε＞0可以任意小.

利用嵌套L—型分解算法求解生产计划多阶段随机规划模型

张立伟,张玲

2007, 42(4): 67-70 . doi:

摘要 ( 1351 )

PDF (224KB) ( 1184 )

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利用随机规划理论，根据企业在制定生产和供应计划时受到的限制，建立了一类多阶段随机规划模型. 利用嵌套L—型分解算法求解模型，使企业生产成本最小化，依此增进企业的经济效益.

一类混合动态系统的建模

郭磊

2007, 42(4): 70-74 . doi:

摘要 ( 1202 )

PDF (217KB) ( 1129 )

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在目前建模方法的基础上，给出了一种比较完善的混合动态系统的模型描述，此模型可以简单的对现有的混合动态系统的例子进行建模．在此模型下给出了混合动态系统稳定性的定义，为研究其稳定性提供了一种新的方法．

Post-Gamma算子关于导数为局部有界函数的点态逼近估计

王涛

2007, 42(4): 75-78 . doi:

摘要 ( 1542 )

PDF (180KB) ( 1151 )

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利用分析技巧得到了Post-Gamma算子一阶绝对矩量的渐近估计式，并结合区间分割技术和Bojanic-Cheng方法研究了Post-Gamma算子关于导函数为局部有界函数的点态逼近估计，同时得到了Post-Gamma算子的几何性质.

一类新的包含Genocchi数与Riemann Zeta函数求和的计算公式

李志荣,李映辉

2007, 42(4): 79-83 . doi:

摘要 ( 1249 )

PDF (201KB) ( 1215 )

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利用第二类Stirling数，建立了一类含有Genocchi数与Riemann Zeta函数求和的一般计算公式，推广了已有的结果，改进了有关结论．

关于R.Bruck的一个结果

李晓玲,韩麒

2007, 42(4): 84-90 . doi:

摘要 ( 8428 )

PDF (243KB) ( 1146 )

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通过考虑少极点的非常数亚纯函数与其线性微分多项式分担一个小函数的情况，改进了R.Bruck和Q.C.Zhang及A.Al-Khaladi等人的结果。

关于幂零群一个定理的推广

曾利江

2007, 42(4): 91-94 . doi:

摘要 ( 1324 )

PDF (172KB) ( 1298 )

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引进了半幂零群的概念，证明了关于它的一些性质，由这些性质和Frobenius定理得到了半幂零群可解.特别地，推广了Schmidt-Iwasawa的著名定理.

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