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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (9): 69-75.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.721

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周期环境中具有尺度结构的两种群系统的最优控制

梁丽宇,雒志学   

  1. 兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070
  • 出版日期:2019-09-20 发布日期:2019-07-30
  • 作者简介:梁丽宇(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为生物数学及最优控制理论. E-mail:liangliyu716@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11561041);甘肃省自然科学基金资助项目(1506RJZA071)

Optimal control of a size-structured system with two species in periodic environments

LIANG Li-yu, LUO Zhi-xue   

  1. Department of Mathematics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Online:2019-09-20 Published:2019-07-30

PDF (PC)

825

摘要： 研究了一类周期环境中具有尺度结构的食饵-捕食种群系统的最优控制问题。首先运用泛函分析中的Mazur定理证明了最优控制最优解的存在性,其次导出共轭系统并借助非线性分析中的切锥-法锥技巧给出了收获控制为最优的必要性条件。

关键词: 周期环境, 尺度结构, 共轭系统, 最优控制

Abstract: The optimal control of a prey-predator population system with size-structure in periodic environments is studied. First of all, the existence of the optimal solution of optimal control is proved by applying Mazur theorem in functional analysis. Then, the adjoint system is derived and the necessary conditions for optimal control are obtained by means of tangent and normal cones in nonlinear analysis.

Key words: periodic environment, size-structure, adjoint system, optimal control

中图分类号: 

  • O175.1
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