研究电磁辐射下神经元的放电活动,对神经元相关的病变、控制和治疗具有极大的应用价值。基于理论分析与数值仿真方法,主要研究磁通HR神经元模型的分岔结构及其实现亚临界Hopf分岔稳定性控制。通过数值模拟发现该系统在双参数区域存在加周期1分岔、倍周期分岔与混沌交替现象。此外通过理论分析外界刺激电流的变化下系统平衡点的分布与稳定性,得出该系统存在超(亚)临界Hopf分岔点,并且在亚临界Hopf分岔点附近存在隐藏极限环吸引子。通过运用Washout控制器实现亚临界Hopf分岔稳定性控制,由此消除了隐藏放电现象,从而有助于揭示和理解神经元隐藏放电的产生和转变的内在机制。

以单个e-HR神经元模型为基础,研究该模型在双参数平面中的分岔特征,以及通过引入磁控忆阻器建立了磁通耦合e-HR神经元模型,并实现同步控制。基于数值模拟发现,e-HR神经元在双参数平面上存在倍周期、逆倍周期、伴有混沌加周期等分岔模式。通过运用自适应控制方法,对从系统施加控制项,使主从系统由混沌态同步到了簇放电态,从而为研究神经元放电模式的产生、迁移和转变提供了有益的探讨。

基于一些图参数得到了图G及其线图L(G)广义距离谱半径的上下界,并确定了极值图;然后计算了一些合成图的广义距离谱。

图G的正常［k］-边染色σ是指颜色集合为［k］={1,2,…,k}的G的一个正常边染色。用w_σ(x)表示顶点x关联边的颜色之和,即w_σ(x)=∑_e??綍xσ(e),并称w_σ(x)为x关于σ的权。图G的k-邻和可区别边染色是指相邻顶点具有不同权的正常［k］-边染色,最小的k值称为G的邻和可区别边色数,记为χ'_∑(G)。 本文给出了两条不同阶路的联的邻和可区别边色数的精确值。另外, 得到了同阶路的邻和可区别边色数的上界。

图G的k-邻点可区别边染色是指G的一个正常k-边染色满足对任意相邻顶点u和v,与u关联的边所染颜色集合和与v关联的边所染颜色集合不同。使G有k-邻点可区别边染色的k的最小值称为G的邻点可区别边色数,记作χ'_a(G)。通过运用权转移方法研究了无相交三角形平面图的邻点可区别边色数,证明了若图G为无相交三角形平面图,则χ'_a(G)≤max{Δ(G)+2,10}。

对于图G(p,q),若存在一个映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,p+q},使得任意边uv∈E(G),满足f(u)+f(v)+f(uv)=K,K为常数,则图G(p,q)为边幻和图。设计了一种算法对16个点以内的单圈图进行标号,依据得到的结果,找到了两类特殊单圈图的标号规律,定义C_nSymbolQC@〓S_m和C_nΔS_m来刻画此两类特殊单圈图,并给出其相关定理及证明。结果表明,点数小于等于16的所有单圈图均具有边幻和全标号,且其中绝大部分是超级边幻和全标号,从而猜测点数多于16的单圈图也具有边幻和全标号。

如果图G的补图(-overG)是d-退化图,则称图G是反d-退化图。证明了当|G|=3k且δ(G)≥k≥26d时,反d-退化图G包含k个点不交的3-圈,其中d≥2。

为了提升SM9密码算法的运算性能,采用了基于固定基的快速模幂算法,用于SM9密码算法的快速实现,并在基于 Xilinx Kintex-7系列的 FPGA平台上对算法进行了测试和验证, 并给出实验数据。实验结果表明,将此算法应用到SM9签名过程中,可以将SM9签名的性能提升2.3倍,有利于SM9密码算法的大规模推广使用。

提出了一种基于卷积神经网络(convolutional neural networks, CNN)加条件随机场(conditional random fields, CRF)的眼底图像出血点检测方法。首先,为了避免图像背景区域对后续检测的影响,参考眼底图像中的灰度信息并根据眼底中心位置到其边缘的长度,将图像调整到合适的尺寸,再对图像进行线性加权增强其亮度和对比度;然后,用裁剪到的图像块在仿照VGG网络构建的CNN架构上去训练检测出血点的CNN模型;最后,为了克服CNN模型在出血点检测中误检、漏检等问题,采用CRF对CNN模型输出的概率图进行后处理,以实现眼底图像出血点的精确检测。提出的检测方法在公开的Kaggle与Messidor数据库上进行训练和验证,获得了98.8%的准确率、99.4%的召回率和99.1%的F-score。另外,在DIARETDB1数据库上测试的灵敏度达到98.5%,F-score为96.1%。实验结果表明,从图像视觉和定量检测2个方面均说明了提出方法的有效性和优越性。

针对低光照条件下获取的图像存在亮度低、可见性差等缺陷,提出了基于变分结构引导滤波的低照度图像增强算法。首先在输入图像的每个像素点处计算R、G、B三通道的最大值,并使用最大值滤波获取亮通道图。其次,创新性地构建基于变分模型的引导滤波器对亮通道图进行精炼从而估计出照射分量,并根据Retinex理论,去除照射分量得到反射分量。最后,采用同态滤波和线性拉伸进一步提高反射分量的对比度以输出清晰的图像。综合实验表明,该算法能快速有效地增强低照度图像的亮度和对比度,且能较好地保持图像细节。

基于市场利率的随机跳跃波动特征,利用复合Poisson过程和Ornstein-Uhlenbeck过程分别刻画利率的随机跳跃性和随机连续变化性,并将二者进行耦合构建具有随机跳跃性的利息力函数,得到一类带Poisson跳的Vasicek利率模型。研究在该利率模型下的累积利息力函数和货币期望折扣函数的数学表达形式,给出相应的数值分析,并基于此进一步研究了寿险产品净保费准备金的测算问题。

考虑制造商产品质量改进的时滞效应对消费者参考质量的影响,构建了Nash非合作博弈、协同合作博弈、制造商承担零售商广告成本的部分合作博弈以及零售商承担制造商质量成本的部分合作博弈的供应链微分博弈模型。借助微分博弈原理得到了4种博弈模式的成员均衡策略和供应链绩效。研究发现:产品质量改进的时滞效应影响制造商的质量改进策略,不影响零售商的广告策略;成员的边际收益和成本是影响其策略以及绩效的关键因素。对比分析和数值算例发现:供应链成员的部分合作博弈虽不能实现供应链的完美协调,但可对分散式供应链进行帕累托改进;无论时滞效应存在与否,协同合作博弈下的成员策略、绩效及消费者参考质量水平更高。

为了今后养殖病害的防治,了解病原微生物在养殖过程中对头足类动物产生的影响,选择在海水养殖中发病频率较高的弧菌,包括鳗弧菌(Vibrio anguillarum)和副溶血弧菌(Vibrio Parahemolyticus),研究它们对短蛸的毒力水平。通过将稀释菌液直接注射短蛸腕部的方式,观察感染后短蛸的致死率、半致死时间,以及各菌对短蛸肝脏、鳃、鳃心、白体等器官结构的影响。结果显示:鳗弧菌和副溶血弧菌均对短蛸有较强的致病性,分别在60、48 h时达到半致死,且发病的短蛸活性减退,虚弱无力,腹部肿大,解剖可见部分内脏肿胀明显,如肝脏;通过对病变组织和健康组织的石蜡切片和HE染色,以及超显微结构的观察,发现患病短蛸的肝脏、鳃、鳃心和白体均出现不同程度组织、细胞结构上的破坏。以上结果表明这两种弧菌对短蛸均具有明显的致病性,副溶血弧菌更强一些,合适条件下将会成为短蛸规模化养殖的重要威胁之一。