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(m,n)-余挠模与(m,n)-平坦模
- 王茜,沈磊,罗肖强
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2021, 56(1):
10-17.
doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.429
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多维度评价
设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有Extm+1R(N,C)=0。称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有Ext1R(M,C)=0。证明了(F mn,C mn〓)是完备的遗传余挠对,其中F mn,C mn〓分别表示(m,n)-平坦模类与(m,n)-余挠模类。此外,称环R是(m,n)-完全环,是指所有R-模都是(m,n)-余挠模的环。给出了(m,n)-完全环的一些刻画。