《山东大学学报(理学版)》

T₂-扩张代数的Tate上同调

谭玲玲,黄云涛,赵体伟

2021, 56(1): 1-9. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.570

摘要 ( 23 )

PDF (404KB) ( 27 )

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研究了代数上模的Tate上同调与T₂-扩张代数上模的Tate上同调的内在联系。

(m,n)-余挠模与(m,n)-平坦模

王茜,沈磊,罗肖强

2021, 56(1): 10-17. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.429

摘要 ( 16 )

PDF (453KB) ( 12 )

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设R是环,m,n是非负整数,称右R-模C是(m,n)-余挠模,是指对任何平坦维数不超过n的右R-模N,都有Ext^m+1_R(N,C)=0。称右R-模M为(m,n)-平坦模,是指对任何(m,n)-余挠模C,都有Ext¹_R(M,C)=0。证明了(F ^m_n,C ^m_n〓)是完备的遗传余挠对,其中F ^m_n,C ^m_n〓分别表示(m,n)-平坦模类与(m,n)-余挠模类。此外,称环R是(m,n)-完全环,是指所有R-模都是(m,n)-余挠模的环。给出了(m,n)-完全环的一些刻画。

K_3,3,p的点可区别的一般全染色

杨佳睿,陈祥恩

2021, 56(1): 18-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.206

摘要 ( 17 )

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利用色集事先分配法、构造染色法、反证法探讨了完全三部图K3,3,p(p≥3)的点可区别一般全染色问题, 确定了K3,3,p(p≥3)的点可区别一般全色数。

边染色图中的2-因子

张爽,朱焱

2021, 56(1): 24-28. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.156

摘要 ( 22 )

PDF (360KB) ( 11 )

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令G是含n个点的边染色图,对G中任意顶点x,定义其色邻域CN(x)为集合{c(xy)|xy∈E(G), y∈V(G)}。如果G中任意相邻的两条边都染有不同的颜色,就称G是正常染色的。证明了如果边染色图G满足对V(G)中任意两点u,v有|CN(u)∪CN(v)|≥4n/3+8,则图G含有一个正常染色2-因子。

两个点并路的匹配等价图类

解承玲, 马海成

2021, 56(1): 29-34. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.157

摘要 ( 17 )

PDF (356KB) ( 4 )

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计算了2K1∪P_m的匹配等价图的个数,刻画了2K1∪P_m以及它的补图的匹配等价图类。

广义正交模糊混合平均算子及其在多属性决策中的应用

杜文胜,徐涛

2021, 56(1): 35-42. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2020.051

摘要 ( 20 )

PDF (539KB) ( 12 )

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研究了将广义正交模糊集与混合平均算子相结合的决策过程及其应用。利用广义正交模糊隶属度空间比毕达哥拉斯模糊和直觉模糊隶属度空间都大的优势,把混合平均算子推广到广义正交模糊隶属空间中。首先,基于广义正交模糊集和混合平均算子的概念,定义了广义正交模糊混合平均(q-ROFHA)算子;其次,考察了广义正交模糊混合平均算子的相关性质,同时对特殊条件下该算子的退变情形给予说明;最后,通过实例验证了该算子在多属性决策应用中的可行性与合理性,并探讨了不同参数取值对结果的影响。

电磁感应下Chay神经元的放电分岔特性与同步

高月月,李新颖,李宁

2021, 56(1): 43-51. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.466

摘要 ( 15 )

PDF (8012KB) ( 24 )

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根据法拉第电磁感应定律,细胞内外带电离子穿过细胞膜会产生电磁感应效应,在Chay神经元模型的基础上引入磁通量,建立了四维Chay神经元模型。首先,利用Matcont仿真研究系统的平衡点及稳定性,发现系统随着参数改变会发生鞍结分岔、超临界Hopf分岔以及亚临界Hopf分岔;其次,通过数值模拟探究神经元系统的发放模式;最后,通过电突触耦合,利用相关系数及同步参数等统计量,分析了耦合神经元及全局连接神经元网络的同步问题,进一步探讨了多参数对神经元同步过程的影响。

有限偶圈图上的 2-嵌入交错量子游荡

杨光波,王才士,罗艳,王燕燕,南雪琪

2021, 56(1): 52-59. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.340

摘要 ( 13 )

PDF (413KB) ( 10 )

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考虑了有限偶圈图上的 2-嵌入交错量子游荡,得到了它的演化矩阵,分析了演化矩阵的一些性质;给出了 2-嵌入交错量子游荡在 4-圈图上的概率分布列并与 4-圈图上的经典随机游荡进行比较。

基于图的悲观多粒度粗糙集粒度约简

张文娟,李进金,林艺东

2021, 56(1): 60-67. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.205

摘要 ( 8 )

PDF (477KB) ( 5 )

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结合图的顶点覆盖理论,探讨了悲观多粒度粗糙集粒度约简的新方法。首先提出悲观多粒度粗糙集诱导图的概念, 并给出其粒度约简的图特征,在此基础上,以图的方法刻画粒度的重要度,进而设计基于图的悲观多粒度粗糙集粒度约简的算法;其次,定义悲观多粒度决策粗糙集诱导图的概念,类似地给出其粒度约简的图特征和粒度重要度,设计基于图的悲观多粒度决策粗糙集粒度约简的算法; 最后,利用实例说明悲观下近似多粒度粗糙集粒度约简算法的合理性。

基于依赖空间的F-C变精度概念格

张静,马建敏

2021, 56(1): 68-74. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2020.156

摘要 ( 9 )

PDF (1591KB) ( 5 )

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在模糊形式背景中,首先基于变精度算子定义属性幂集上的一致关系,引入依赖空间;根据一致关系构造闭包算子,研究闭包算子与变精度概念之间的关系;进一步通过研究闭包算子的不动点和变精度概念的内涵之间的关系,给出变精度概念格的构造算法;最后通过实验验证本文方法的可行性。

基于可能属性分析的粒描述

唐洁,魏玲,任睿思,赵思雨

2021, 56(1): 75-82. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2020.149

摘要 ( 10 )

PDF (707KB) ( 6 )

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粒计算是一种利用粒化信息的思想解决复杂问题的方法和有效工具。在粒化的过程中常常需要对粒进行描述,因此粒描述成为了粒计算的一个基本问题。本文在考虑基于必然属性分析的粒描述基础上,提出了基于可能属性分析的粒描述。首先,将面向属性概念的外延看作形式背景上的可定义粒,给出了可定义粒的描述方式;然后,利用概念的稳定性,给出概念的极小生成子对可定义粒进行精简化描述;最后,通过任务分配的例子说明基于可能属性分析的粒描述的优势。

基于Arc-LSTM的人职匹配研究

徐菲菲,许赟杰

2021, 56(1): 83-90. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2020.131

摘要 ( 11 )

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提出了一种基于改进的长短时记忆神经网络(Arc-LSTM)和词嵌入(Word2Vec)模型相结合的自动匹配方法。首先采用连续词袋(continuous bag of words,CBOW)模型提取中文简历文本特征,从而构建词向量,提出一种基于ArcReLU激活函数和LSTM深度神经网络优化的Arc-LSTM网络,利用该网络构建分类模型,实现文本分类。实验证明,提出的模型能有效地提高分类精度和收敛速度,实现中文简历和职位的精准匹配。

基于密度峰值和网络嵌入的重叠社区发现

张一鸣,王国胤,胡军,傅顺

2021, 56(1): 91-102. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2020.145

摘要 ( 15 )

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密度峰值是一种基于密度的聚类算法,该算法假设类簇中心点具有较高的密度且被密度较小的节点包围。由于图结构的性质,密度峰值无法直接适用于网络结构,现有的基于密度峰值的社区发现算法大部分是基于图的拓扑结构或者邻接矩阵度量节点近似度,这种方法往往引入较大的计算复杂度。文中结合网络嵌入方法通过低维向量表示网络中的节点信息,提出了一种基于密度峰值和网络嵌入的重叠社区发现算法(overlapping community detection based on density network embedding, OCDDNE)。该算法首先通过网络嵌入获取节点的网络结构特征,然后基于改进的密度峰值的方法对嵌入后的节点向量进行多标签聚类,使编码后的向量之间的结构关系得到更好的揭示,从而发现网络中的重叠社区结构。在人工网络和真实网络的验证实验表明,该算法可以有效的挖掘网络中的重叠社区结构,并在结构复杂度较高的网络中优于其他算法。

建议零售价下利他偏好对双渠道供应链定价决策的影响

焦琰,汪传旭,王元巍,徐朗

2021, 56(1): 103-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.004

摘要 ( 16 )

PDF (3015KB) ( 9 )

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在制造商建议零售价的背景下,以单一制造商和单一零售商所组成的双渠道供应链为对象,运用博弈理论研究了如何定价来实现利润和效用最大化,并分析了利他偏好和参照价格效应对价格和利润的影响。通过对比不同情形下的均衡决策,可以发现当零售商的利他偏好在一定阈值条件下,最优决策才存在;制造商利他偏好能显著提高供应链效率;供应链成员的利他偏好可以实现“利他”的目的,但无法实现“共赢”。同时,传统渠道的市场份额越大,对零售商越有利,对制造商越不利。当消费者以建议零售价作为参照价格时,建议零售价能提高供应链收益,且随着参照价格效应的增强供应链收益增加。

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