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若干联图的邻点可约全标号
- 王江,李敬文,高鑫,孙亮晶
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2025, 60(8):
57-67.
doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.465
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多维度评价
对于无向连通图G(V,E),若存在一个单映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,|V|+|E|},如果uv∈E(G)且d(u)=d(v),有S(u)=S(v),其中S(u)=f(u)+∑f(uz), d(u)表示点u的度,则称f为G的邻点可约全标号(adjacent vertex reducible total labeling, AVRTL)。结合遗传算法和粒子群算法设计一种启发式搜索算法,可以判断有限点内随机图是否存在AVRTL。通过对实验结果分析,总结了若干联图的定理并给出证明。得到结论:如果子图G1和G2是AVRTL图,则图运算↑ab具有封闭性,即联图G1↑abG2亦为AVRTL图。