二分图上有限制条件的(g,f)因子和f因子

二分图上有限制条件的(g,f)因子和f因子

侯建锋¹，王纪辉²，刘桂真¹

1. 山东大学数学与系统科学学院, 山东济南205100；2. 济南大学理学院, 山东济南250022

收稿日期:2005-06-28 修回日期:2005-08-30 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 侯建锋

g, f)Factors and ffactors with constraints in bipartite graphs

HOU Jian-feng¹，WANG Ji-hui²，and LIU Gui-zhen¹

1.School of Math. & System Sci., Shangdong Univ.，Jinan 250100；2.School of Science, Jinan Univ.,Jinan 250022, Shandong, China

Received:2005-06-28 Revised:2005-08-30 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: HOU Jian-feng

摘要/Abstract

摘要： 设图G=(X,Y,E)是二分图, g,f是定义在V(G)上的正整值函数, 且对任意的x∈V(G)有g(x)＜f(x), 证明了: 如果图G是(mg,mf-1)-图, M是G的任一含有m条边的对集, 则存在图G的一个(g,f)-因子F, 使F包含M任意给定的一条边, 并且不包含其他的m-1条边; 二分图G是(2m-1)-边连通的(mf)-图, 则图G有一个f-因子包含任意给定的一条边, 并且不包含任意其他的m-1条边.

关键词: 二分图, (g, f)-可因子化 , (g, f-因子, f)-因子

Abstract: Let G=(X,Y,E) be a bipartite graph and let g and f be two positive integer functions defined on V(G) with g(x)＜f(x) for each x∈V(G). It is proved that if a G is the (mg,mf-1)-graph and M is a mathing with m edges, then G has a (g,f)-factor containing an edge of M and excluding other edges of M. If G is the (2m-1)-edge connected bipartite (mf)-graph, then G has an f-factor containing any given edge and excluding any given m-1 edges.

Key words: f)-factorization , (g, f-factor, f)-factor, (g, bipartite graph

中图分类号:

O157.5

侯建锋,王纪辉,刘桂真 . 二分图上有限制条件的(g,f)因子和f因子[J]. J4, 2006, 41(2): 48-51 .

HOU Jian-feng,WANG Ji-hui,and LIU Gui-zhen . g, f)Factors and ffactors with constraints in bipartite graphs[J]. J4, 2006, 41(2): 48-51 .

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