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J4 ›› 2008, Vol. 43 ›› Issue (5): 93-96 .doi:

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图存在分数[a,b]-因子的一个孤立韧度条件

潘瑞霞1,兰 梅2,刘桂真1   

  1. 1. 山东大学数学学院, 山东 济南 250100;2. 济南职业学院财经系, 山东 济南 250103
  • 收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
  • 通讯作者: 潘瑞霞

A condition of isolated toughness on the existence of fractional [a,b]-factors of graphs

PAN Rui-xia1, LAN Mei2, LIU Gui-zhen1   

  1. 1. School of Mathematics and System Science, Shandong University, Jinan 250100, Shandong, China;2. Department of Finance and Economics, Jinan Training College, Jinan 250103, Shandong, China
  • Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
  • Contact: PAN Rui-xia

摘要:

给出了图的孤立韧度I(G)与分数[a,b]-因子存在性间的关系,证明了若δ(G)≥I(G)≥a-1+(a-1)/b,其中a、b均为整数,2≤a<b,则图G有分数[a,b]-因子。进一步证明该结论在一定意义下是最好的,并且提出猜想当a=b时结论仍然成立。

关键词: 图;孤立韧度;分数[a,b]-因子

Abstract:

The relationships between the isolated toughness I(G) and the existence of fractional [a,b]-factors were given. It was proved thatif δ(G)≥I(G)≥a-1+(a-1)/b, then G has a fractional [a,b]-factor where 2≤a<b. The results are best possible in some sense. In addition a conjecture about a=b was given.

Key words: graph; isolated toughness; fractional [a,b]-factors

中图分类号: 

  • O157.5
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