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山东大学学报(理学版)

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环的WGP-内射性

鲁琦1,鲍宏伟1,梁倞2   

  1. 1.蚌埠学院数理系,安徽 蚌埠 233030; 2.扬州大学数学科学学院, 江苏 扬州 225002
  • 收稿日期:2013-09-25 出版日期:2014-06-20 发布日期:2014-06-14
  • 作者简介:鲁琦(1980- ),男,讲师,硕士,研究方向为环论. E-mail:luqi19801124@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目 (11271016);安徽省高校省级自然科学研究项目 (KJ2012Z300)

WGP-injectivity of rings#br#

LU Qi1, BAO Hong-wei1, LIANG Liang2   

  1. 1. Department of Mathematics and Physics, Bengbu College, Bengbu 233030, Anhui, China;
    2. School of Mathematical Science, Yangzhou University, Yangzhou 225002, Jiangsu, China
  • Received:2013-09-25 Online:2014-06-20 Published:2014-06-14

摘要: 给出了WGP-内射环的等价定义,研究了WGP-内射环的一些性质,证明了:若R是左非奇异的左WGP-内射环,且对R中任意无限序列a1,a2,a3…,升链l(a1)l(a1a2)l(a1a2a3)…是平稳的,则R是半单环。

关键词: WGP-内射环, von Neumann正则环, 半单环, GP-内射环

Abstract: Some equivalent definitions of WGP-injective rings are introduced. And the properties of WGP-injective rings are studied. It is proved that if R is a left nonsingular left WGP-injective ring, and the ascending chain l(a1)l(a1a2)l(a1a2a3)… terminates for every infinite sequence a1,a2,a3…, then R is semisimple.

Key words: GP-injective ring, WGP-injective ring, von-Neumann regular ring, semisimple ring

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