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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (10): 89-94.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.371

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二维、三维的多项时间、空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程的解析解

王学彬   

  1. 武夷学院数学与计算机学院, 福建 武夷山 354300
  • 收稿日期:2014-08-13 修回日期:2015-03-06 出版日期:2015-10-20 发布日期:2015-10-21
  • 作者简介:王学彬(1976-),男,副教授,研究方向为分数阶微积分.E-mail:wxbnp@163.com
  • 基金资助:
    福建省自然科学基金资助项目(2014J01021);福建省科技重点资助项目(2011Y0049);武夷学院青年教师专项科研基金资助项目(xq201022)

Analytical solutions for the multi-term time-space Caputo-Riesz fractional diffusion equations in 2-D and 3-D

WANG Xue-bin   

  1. Department of Mathematics and Computer, Wuyi University, Wuyishan 354300, Fujian, China
  • Received:2014-08-13 Revised:2015-03-06 Online:2015-10-20 Published:2015-10-21

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摘要： 讨论了二维、三维多项时间空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程,最后用谱表示法得到了上述方程满足非齐次Dirichlet边界条件下的解析解。

关键词: 分数阶拉普拉斯算子, 多元Mittag-Leffler函数, Caputo-Riesz分数阶扩散方程

Abstract: In this paper, the multi-term time-space Caputo-Riesz fractional Diffusion equations (MT-TSCR-FDE) in 2-D and 3-D with Dirichlet nonhomogeneous boundary conditions are considered. By using a spectral representation we propose some new technique that enable the derivation of the analytical solutions for the MT-TSCR-FDE.

Key words: multivariate Mittag-Leffler function, Fractional Laplacian operator, Caputo-Riesz fractional diffusion equations

中图分类号: 

  • O175.2
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