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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (9): 91-97.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.708

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含两个忆阻器的隐藏吸引子及其Hamilton能量控制

慕娜娜,安新磊*,续浩南   

  1. 兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070
  • 出版日期:2019-09-20 发布日期:2019-07-30
  • 作者简介:慕娜娜(1993— ),女,硕士研究生,研究方向为非线性动力学. E-mail:18298466482@163.com*通信作者简介:安新磊(1983— ),男,博士,副教授,研究方向为非线性动力学. E-mail:anxin1983@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(61863022);甘肃省自然科学基金资助项目(17JR5RA096)

Hidden attractor with two memristors and Hamilton energy control

MU Na-na, AN Xin-lei*, XU Hao-nan   

  1. School of Mathematics and Physics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Online:2019-09-20 Published:2019-07-30

PDF (PC)

737

摘要： 以Kirchhoff定律为理论基础,设计含磁控、荷控两种忆阻器的非线性电路模型。分析系统的平衡点特性时,发现此忆阻系统存在隐藏吸引子,通过仿真关于参数的分岔图、相轨迹、Poincaré映射图,发现其具有丰富的动力学特性,比如,存在混沌、超混沌、暂态混沌、周期等非线性现象。根据Helmholtz定理计算得出此忆阻系统的Hamilton能量函数,讨论了系统的电容在充放电过程中电流随时间变化时与产生的能量变化关系并提出新的Hamilton能量控制法,通过选择不同的控制参数将忆阻系统的控制到期望的状态。

关键词: 磁控忆阻器, 荷控忆阻器, Helmholtz定理, Hamilton能量, Hamilton能量控制法

Abstract: Based on the Kirchhoffs law, a nonlinear chaotic circuit model is designed by including a flux-controlled memristor and a charge-controlled memristor. The hidden attractor is found through analyzing characteristics of the equilibrium points. And then, simulation and comparison studies of bifurcation diagram and phase trajectory and Poincaré map of parameter are carried out by simulation software. The Hamiltonian energy function of the memristor system is calculated according to Helmholtz theorem, and the relationships between the current and the energy are discussed. Based on this, the new Hamilton energy control method is proposed to control the memristor system to the desired states by choosing different control parameter.

Key words: flux-controlled memristor, charge-controlled memristor, Helmholtz theorem, Hamilton energy, Hamilton energy control method

中图分类号: 

  • O415.5
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