您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (12): 134-139.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.276

•   • 上一篇    下一篇

不含相交三角形IC-可平面图的邻点可区别边染色

李锦(),徐常青*()   

  1. 河北工业大学理学院, 天津 300401
  • 收稿日期:2022-05-02 出版日期:2023-12-20 发布日期:2023-12-19
  • 通讯作者: 徐常青 E-mail:lj13663389266@163.com;chqxu@hebut.edu.cn
  • 作者简介:李锦(1998—), 女, 硕士研究生, 研究方向为图论. E-mail: lj13663389266@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12001154);国家自然科学基金资助项目(12071260);国家自然科学基金中韩资助项目(1211101361);河北省自然科学基金资助项目(A2021202025)

Adjacent vertex distinguishing edge coloring of IC-planar graphs without intersecting triangles

Jin LI(),Changqing XU*()   

  1. School of Science, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China
  • Received:2022-05-02 Online:2023-12-20 Published:2023-12-19
  • Contact: Changqing XU E-mail:lj13663389266@163.com;chqxu@hebut.edu.cn

RichHTML

1

PDF (PC)

230

摘要：

设φ为图G的l-正常边染色, Cφ(u)为G中所有与顶点u关联的边所染颜色的集合。如果对G的任意边uv, 都有Cφ(u)与Cφ(v)不同, 则称染色φ为G的l-邻点可区别边染色, 简记为l-avd染色。使图G有l-avd染色的最小正整数l称为图G的邻点可区别边色数, 记为χ′a(G)。本文通过权转移方法研究不含相交三角形IC-正常可平面图G的邻点可区别边染色, 得到χ′a(G)≤max{Δ(G)+2, 12}。

关键词: 邻点可区别边染色, 权转移方法, IC-正常可平面图

Abstract:

Let φ be an l-proper edge coloring of graph G and Cφ(u) be the color set of all edges incident with vertex u of G. An l-adjacent vertex distinguishing edge coloring of a graph G is the coloring φ such that Cφ(u) and Cφ(v) are distinct for any edge uv of G, denoted by an l-avd coloring. The minimum positive integer l for an l-avd coloring of G is the adjacent vertex distinguishing edge chromatic number, denoted by χ′a(G). In this paper, we study the adjacent vertex distinguishing edge coloring of an IC-normal planar graph G without intersecting triangles by using the discharging method and get that χ′a(G)≤max{Δ(G)+2, 12}.

Key words: adjacent vertex distinguishing edge coloring, discharging method, IC-normal planar graph

中图分类号: 

  • O157.5

表1

dG(u)和dT(u)的关系"

条件 dT(u)
3≤dG(u)≤6 dT(u)=dG(u)
dG(u)=7 dT(u)≥6
dG(u)=8 dT(u)≥6
dG(u)=9 dT(u)≥7
dG(u)≥10 dT(u)≥6
1 BONDY J A , MURTY U S R . Graph theory with applications[M]. New York: North-Holland, 2008.
2 ZHANG Zhongfu , LIU Linzhong , WANG Jianfang . Adjacent strong edge coloring of graphs[J]. Applied Mathematics Letters, 2002, 15 (5): 623- 626.
doi: 10.1016/S0893-9659(02)80015-5
3 HORŇÁK M , HUANG Danjun , WANG Weifan . On neighbor-distinguishing index of planar graphs[J]. Journal of Graph Theory, 2014, 76 (4): 262- 278.
doi: 10.1002/jgt.21764
4 BONAMY M, BOUSQUET N, HOCQUARD H. Adjacent vertex-distinguishing edge coloring of graphs[C]//The Seventh European Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications, 2013, 16: 313-318.
5 严丞超, 黄丹君, 王维凡. 围长至少为4的可平面图的邻点可区别边染色[J]. 数学研究, 2012, 45 (4): 331- 341.
YAN Chengchao , HUANG Danjun , WANG Weifan . Adjacent vertex distinguishing edge-colorings of planar graphs with girth at least four[J]. Journal of Mathematical Study, 2012, 45 (4): 331- 341.
6 HUANG Danjun , MIAO Zhengke , WANG Weifan . Adjacent vertex distinguishing indices of planar graphs without 3-cycles[J]. Discrete Mathematics, 2015, 338 (3): 139- 148.
doi: 10.1016/j.disc.2014.10.010
7 HUANG Danjun , ZHANG Xiaoxiu , WANG Weifan , et al. Adjacent vertex distinguishing edge coloring of planar graphs without 3-cycles[J]. Discrete Mathematics, Algorithms and Applications, 2020, 12 (4): 2050035.
doi: 10.1142/S1793830920500354
8 刘卓雅, 徐常青. 无相交三角形平面图的邻点可区别边染色[J]. 山东大学学报(理学版), 2020, 55 (9): 36- 41.
LIU Zhuoya , XU Changqing . Adjacent vertex distinguishing edge coloring of planar graphs without intersecting triangles[J]. Journal of Shandong University (Natural Science), 2020, 55 (9): 36- 41.
9 LIU Zhuoya , XU Changqing . Adjacent vertex distinguishing edge coloring of IC-planar graphs[J]. Journal of Combinatorial Optimization, 2022, 43 (4): 710- 726.
doi: 10.1007/s10878-021-00807-0
10 宋超, 徐常青. 不含三角形的IC-可平面图的邻点可区别边染色[J]. 数学进展, 2022, 51 (5): 817- 822.
SONG Chao , XU Changqing . Adjacent vertex distinguishing edge colorings of triangle free IC-planar graphs[J]. Advances in Mathematics (China), 2022, 51 (5): 817- 822.
[1] 刘卓雅,徐常青. 无相交三角形平面图的邻点可区别边染色[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(9): 36-41.
[2] 何雪, 田双亮. 若干图的倍图的邻点可区别边(全)染色[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(04): 63-66.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
[1] 杨军. 金属基纳米材料表征和纳米结构调控[J]. 山东大学学报（理学版）, 2013, 48(1): 1 -22 .
[2] 何海伦， 陈秀兰*. 变性剂和缓冲系统对适冷蛋白酶MCP-01和中温蛋白酶BP-01构象影响的圆二色光谱分析何海伦， 陈秀兰*[J]. 山东大学学报（理学版）, 2013, 48(1): 23 -29 .
[3] 赵君1,赵晶2,樊廷俊1*,袁文鹏1,3,张铮1,丛日山1. 水溶性海星皂苷的分离纯化及其抗肿瘤活性研究[J]. J4, 2013, 48(1): 30 -35 .
[4] 孙小婷1,靳岚2*. DOSY在寡糖混合物分析中的应用[J]. J4, 2013, 48(1): 43 -45 .
[5] 罗斯特,卢丽倩,崔若飞,周伟伟,李增勇*. Monte-Carlo仿真酒精特征波长光子在皮肤中的传输规律及光纤探头设计[J]. J4, 2013, 48(1): 46 -50 .
[6] 杨伦，徐正刚，王慧*，陈其美，陈伟，胡艳霞，石元，祝洪磊，曾勇庆*. RNA干扰沉默PID1基因在C2C12细胞中表达的研究[J]. J4, 2013, 48(1): 36 -42 .
[7] 冒爱琴1, 2, 杨明君2, 3, 俞海云2, 张品1, 潘仁明1*. 五氟乙烷灭火剂高温热解机理研究[J]. J4, 2013, 48(1): 51 -55 .
[8] 杨莹,江龙*,索新丽. 容度空间上保费泛函的Choquet积分表示及相关性质[J]. J4, 2013, 48(1): 78 -82 .
[9] 李永明1, 丁立旺2. PA误差下半参数回归模型估计的r-阶矩相合[J]. J4, 2013, 48(1): 83 -88 .
[10] 董伟伟. 一种具有独立子系统的决策单元DEA排序新方法[J]. J4, 2013, 48(1): 89 -92 .
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发