您的位置:山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报(理学版)》

山东大学学报(理学版) ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (10): 43-46.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.395

• 论文 • 上一篇    下一篇

形式三角矩阵环上导子的几个结果

黄述亮   

  1. 滁州学院数学与金融学院, 安徽 滁州 239000
  • 收稿日期:2014-09-06 修回日期:2015-08-22 出版日期:2015-10-20 发布日期:2015-10-21
  • 作者简介:黄述亮(1981-),男,硕士,副教授,研究方向为环与代数.E-mail:shulianghuang@163.com
  • 基金资助:
    安徽省自然科学基金青年项目(1408085QA08);安徽省教育厅自然科学研究重点项目(KJ2014A183);滁州学院培育项目(2014PY06)

Several results on derivations of formal triangular matrix rings

HUANG Shu-liang   

  1. School of Mathematics and Finance, Chuzhou University, Chuzhou 239000, Anhui, China
  • Received:2014-09-06 Revised:2015-08-22 Online:2015-10-20 Published:2015-10-21

摘要: A,B是有单位元的结合环,M是一个非零(A,B)-双模,D为形式三角矩阵环
Tri(A,M,B)={(a0 mb)|aA, mM, bB}
上的导子。如果对于任意X,Y∈Tri(A,M,B), D(Xm)=(D(X))nD((XY)n)=D(Xn)D(Yn) 成立,其中m,n≥1为固定的整数,那么D=0。

关键词: 形式三角矩阵环, Jordan同态, 导子

Abstract: Let A,B be commutative rings with identity, M a nonzero (A,B)-bimodule and D be a derivation of formal triangular matrix ring
Tri(A,M,B)={(a0 mb)|aA, mM, bB}.
If D(Xm)=(D(X))n or D((XY)n)=D(Xn)D(Yn) for all X,Y∈Tri(A,M,B),where m,n≥1 are fixed integers, then D=0.

Key words: formal triangular matrix ring, derivation, Jordan homomorphism

中图分类号: 

  • O153.3
[1] HAGHANY A,VARAJAN K. Study of formal triangular matrix rings[J]. Comm Algebra, 1999, 27(11):5507-5525.
[2] 谢乐平,曹佑安.形式三角矩阵环的导子和自同构[J]. 数学杂志, 2006,26(2):165-170. XIE Leping, CAO Youan. Derivations and automorphisms of formal triangular matrix rings [J]. J Math, 2006, 26(2):165-170.
[3] GUO Ying, LI Xia, MA Jing. Certain pair of derivations on a triangular algebra[J]. Comm Math Res, 2014, 30(3):265-272.
[4] 李霞,孙成侠,马晶. 三角代数上导子的两个结论[J]. 吉林大学学报:理学版,2014,52(4):730-732. LI Xia, SUN Chengxia, MA Jing. Two results on derivations of triangular algebras[J]. Journal of Jilin University: Science Edition, 2014, 52(4):730-732.
[5] BELL H E, KAPPE L C. Rings in which derivations satisfy certain algebraic conditions[J]. Acta Math Hungar,1989, 53(3-4):339-346.
[6] REHMAN N. On generalized derivations as homomorphisms and anti-homomorphisms[J]. Glas Mat, 2004, 39(1):27-30.
[7] HERSTEIN I N. Topics in ring theory[M]. Chicago: Univ Chicago Press, 1969.
[8] HERSTEIN I N. Power maps in rings[J]. Michigan Math J, 1961, 8:29-32.
[9] SHARF A, QUADRI M A. On commutativity of rings with some polynomial constraints[J]. Bull Austral Math Soc, 1990, 41:201-206.
[10] ALI S, SHARF A. Commutativity of rings involving additive mappings[J]. Quaestiones Mathematicae, 2014, 37:215-229.
[1] 刘莉君. 布尔代数上triple-δ-导子的特征及性质[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 95-99.
[2] 李俊, 张建华, 陈琳. 三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(10): 76-80.
[3] 冯敏1,辛小龙1*,李毅君1,2. MV-代数上的f导子和g导子[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(06): 50-56.
[4] 刘丹,张建华*. B(X)上 ξ-Lie 导子的一个刻画[J]. J4, 2013, 48(8): 41-44.
[5] 姜景连. 量子环面上的导子李代数模的导子[J]. J4, 2013, 48(6): 46-50.
[6] 胡丽霞,张建华. 三角代数上的零点Lie高阶可导映射[J]. J4, 2013, 48(4): 5-9.
[7] 彭东霞,张建华. 套代数上广义导子对的刻画[J]. J4, 2013, 48(10): 5-8.
[8] 纪培胜,孙晓璐,姜华. Jordan算子代数上的Jordan导子[J]. J4, 2012, 47(4): 1-4.
[9] 曹宗霞,张建华. 一类环上的Jordan可导映射[J]. J4, 2012, 47(4): 5-10.
[10] 张芳娟. 广义*Lie可导映射[J]. J4, 2012, 47(4): 37-41.
[11] 余维燕1,2,张建华1. 完全矩阵代数上的广义Jordan导子[J]. J4, 2010, 45(4): 86-89.
[12] 张芳娟 庞永锋 张建华 朱新宏 吉国兴.
因子von Neumann代数上Lie-*导子
[J]. J4, 2010, 45(2): 58-60.
[13] . B(H)上的正交可导映射[J]. J4, 2009, 44(6): 4-6.
[14] 孙亮吉. 广义Jordan-导子和Jordan-同态的稳定性的刻画[J]. J4, 2008, 43(12): 77-79.
[15] 孙亮吉,吉国兴 . 上三角形矩阵代数上的Jordan(α,β)-导子和广义Jordan(α,β)-导子[J]. J4, 2007, 42(10): 100-105 .
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!