《山东大学学报(理学版)》

P-增广矩阵与信息的智能动态发现-辨识

史开泉

2015, 50(10): 1-12. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2015.001

摘要 ( 1348 )

PDF (706KB) ( 1018 )

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利用普通增广矩阵概念与P-集合动态结构交叉,改进普通增广矩阵概念,提出P-增广矩阵,给出P-增广矩阵结构;P-增广矩阵由内P-增广矩阵与外P-增广矩阵共同构成。给出内P-增广矩阵属性定理,外P-增广矩阵属性定理与P-增广矩阵属性定理;给出P-增广矩阵与普通增广矩阵的还原关系。改进P-推理,提出P-增广矩阵推理,给出推理结构;P-增广矩阵推理由内P-增广矩阵推理与外P-增广矩阵推理共同构成。提出属性的P-增广合取范式,给出属性的P-增广合取范式与属性的普通合取范式的关系,提出属性的P-增广合取范式还原定理;给出满足P-增广矩阵推理条件的信息的智能动态发现-辨识定理,最后给出了应用。

基数余-亏与逆P-增广矩阵

任雪芳, 张凌, 史开泉

2015, 50(10): 13-18. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2015.002

摘要 ( 1411 )

PDF (957KB) ( 960 )

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利用逆P-集合的动态特征,改进普通增广矩阵概念,提出内逆P-增广矩阵,外逆P-增广矩阵与逆P-增广矩阵,给出它们的结构、生成与关系。利用基数余-亏与逆P-增广矩阵交叉,提出基数余值与内逆P-增广矩阵关系定理,基数亏值与外逆P-增广矩阵关系定理,以及基数余-亏值与逆P-增广矩阵关系定理,最后给出这些理论结果的应用。

P-集合的属性函数与P-信息融合的属性合取特征及应用

张景晓, 徐凤生

2015, 50(10): 19-26. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.377

摘要 ( 1427 )

PDF (575KB) ( 672 )

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利用P-集合的结构,给出P-集合中元素的属性及属性函数的概念,讨论P-集合与属性函数的关系以及单属性函数和满属性函数的计数问题。给出P-信息融合的属性合取扩展-收缩特征、内P-信息融合的属性合取扩展定理、外P-信息融合的属性合取收缩定理、具有属性合取扩展特征的内P-信息融合发现定理、具有属性合取收缩特征的外P-信息融合发现定理。最后,给出具有属性合取扩展特征的内P-信息融合生成-发现的应用实例。

k-连通图中最长圈上可收缩边的数目

王珊珊, 齐恩凤

2015, 50(10): 27-31. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.072

摘要 ( 1281 )

PDF (539KB) ( 698 )

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给出了k-连通图中最长圈上的可收缩边的数目,得到如下结果:任意断片的阶至少为「k/2+1 的k-连通图中最长圈上至少有3 条可收缩边;更进一步,若该k-连通图中存在哈密顿圈,则哈密顿圈上至少有6 条可收缩边。

线性时序逻辑基于DTMC的计量化方法

时慧娴, 李永明

2015, 50(10): 32-39. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.401

摘要 ( 1163 )

PDF (1022KB) ( 786 )

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考虑随机Kripke模型离散时间马尔可夫链DTMC,并利用DTMC建立线性时序逻辑LTL中公式的满足度理论。首先在DTMC的全体无穷路径之集上引入某种适当的概率测度,考虑任一DTMC D中满足某个LTL公式φ的无穷初始路径占总路径的比例,以此为基础定义D关于公式φ的满足度概念;讨论满足度的若干性质,并指出这一概念体现了DTMC满足某个LTL公式的程度,故可将其作为模型检测理论中“D满足φ”这一概念的计量化推广;引入LTL公式之间的相似度,并诱导全体LTL公式之集上的伪度量,从而构建LTL逻辑度量空间。

关于有限亚循环2-群全形的整群环的一个注记

李正兴, 杨舒先

2015, 50(10): 40-42. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.374

摘要 ( 1162 )

PDF (504KB) ( 1321 )

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设G是有限亚循环2-群,记/HolG为G的全形。证明了在整群环ZHolG中下面等式成立:N_U(ZHolG)(G)=G·Z(ZHolG)。

形式三角矩阵环上导子的几个结果

黄述亮

2015, 50(10): 43-46. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.395

摘要 ( 1189 )

PDF (518KB) ( 603 )

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设A,B是有单位元的结合环,M是一个非零(A,B)-双模,D为形式三角矩阵环
Tri(A,M,B)={(^a₀ ^m_b)|a∈A, m∈M, b∈B}
上的导子。如果对于任意X,Y∈Tri(A,M,B), D(X^m)=(D(X))ⁿ或D((XY)ⁿ)=D(Xⁿ)D(Yⁿ) 成立,其中m,n≥1为固定的整数,那么D=0。

bent-negabent函数的构造

卓泽朋, 崇金凤, 魏仕民

2015, 50(10): 47-51. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.409

摘要 ( 1167 )

PDF (992KB) ( 475 )

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给出了一种新的negabent函数的构造, 基于此构造和已有的bent函数的构造, 得到了一种bent-negabent函数的构造;分析了一类由4个函数级联所得函数的性质, 给出了这类函数为negabent函数的必要条件;给出了bent-negabent函数的一种直和构造。

G-余分次乘子Hopf代数的Ore扩张

鹿道伟, 张晓辉

2015, 50(10): 52-58. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.457

摘要 ( 1224 )

PDF (561KB) ( 934 )

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推广了Hopf代数的Ore扩张理论,构造出群余分次的乘子Hopf代数的Ore扩张,并给出其成为群余分次乘子Hopf代数的充要条件。作为应用,给出例子加以说明。

MonoidalHom-双代数上的广义Hom-smash积

赵晓凡, 张晓辉

2015, 50(10): 59-63. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.426

摘要 ( 991 )

PDF (552KB) ( 463 )

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作为monoidal Hom-双代数上的Hom-smash积和双代数上的广义smash积的推广,构造了monoidal Hom-双代数上的广义Hom-smash积,并研究了其和Radford Hom-双积的关系,即一个广义Hom-smash积是一个左Radford Hom-双积-Hom-余模代数。

关于deSitter空间中的伪脐类时子流形

李影, 宋卫东

2015, 50(10): 64-67. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.391

摘要 ( 1175 )

PDF (518KB) ( 649 )

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利用活动标架法,研究了de Sitter空间中的伪脐类时子流形,得到了这类子流形关于其第二基本形式模长平方的一个积分不等式及其一些刚性定理。

Gorenstein弱平坦模

饶炎平, 杨刚

2015, 50(10): 68-75. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.449

摘要 ( 1323 )

PDF (1497KB) ( 974 )

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引入了Gorenstein弱平坦模,给出了Gorenstein弱平坦模的一些性质。证明了Gorenstein弱平坦模类关于直积封闭,Gorenstein弱平坦模类是投射可解类当且仅当它关于扩张封闭,并且证明了每一个模都具有Gorenstein弱平坦预覆盖。

三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

李俊, 张建华, 陈琳

2015, 50(10): 76-80. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.148

摘要 ( 1454 )

PDF (528KB) ( 500 )

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设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(^A ^M_B) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(^a ^m_b)‖=‖a‖_A+‖m‖_M+‖b‖_B,构成三角Banach代数。通过作用(^f ^h_g)(^a ^m_b)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T^*为(^{A^*} ^{M^*}_B^*)。在T^*上定义模作用 (^a ^m_b)·(^f ^h_g)=(^a·f+m·h ^b·h_b·g), (^f ^h_g)·(^a ^m_b)=(^f·a ^h·a_h·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T^*的映射称为对偶模映射。本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。

二阶奇异耦合系统正周期解的存在性

吴成明

2015, 50(10): 81-88. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.578

摘要 ( 1124 )

PDF (560KB) ( 686 )

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运用Schauder不动点定理研究了二阶非自治奇异耦合系统

正周期解的存在性,其中a_i, e_i∈L¹(R/TZ, R), f_i∈Car(R/TZ×(0,∞), R),即f_i|_[0,T]:[0,T]×(0,∞)→R是L¹-Carathéodory函数(i=1, 2),并且f₁, f₂分别在y=0, x=0处允许有奇性。在扰动项积分值符号同正、同负和异号的情况下,分别获得了该奇异耦合系统存在正周期解的条件。

二维、三维的多项时间、空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程的解析解

王学彬

2015, 50(10): 89-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.371

摘要 ( 1739 )

PDF (551KB) ( 1071 )

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讨论了二维、三维多项时间空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程,最后用谱表示法得到了上述方程满足非齐次Dirichlet边界条件下的解析解。

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