一类矩阵秩恒等式的证明

一类矩阵秩恒等式的证明

王廷明¹，黎伯堂²

1 青岛大学师范学院数学系，山东青岛266071；2 山东大学数学与系统科学学院，山东济南250100

收稿日期:2006-05-25 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 王廷明

Proof of a class of matrix rank identities

WANG Ting-ming¹，LI Bo-tang²

1. Dept. Math., Teachers College of Qingdao Univ., Qingdao 266071, Shandong, China；2. School of Math. and System Sci., Shandong Univ., Jinan 250100, Shandong, China

Received:2006-05-25 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: WANG Ting-ming

摘要/Abstract

摘要： 利用矩阵的Jordan标准形，证明了当k₁,k₂,…k_t满足与矩阵A的特征根有关的条件时，关于一类矩阵秩恒等式的猜想成立，并对相关的矩阵秩的恒等式进行了推广．

关键词: 矩阵, 秩, 特征根

Abstract: By using Jordan canonical form of matrix, it is proved that when k₁,k₂,…k_tsatisfy the related conditions of characteristic root of matrix A,the speculation of a class of matrix rank identities is tenable. The identity of related matrix rank is also extended.

Key words: characteristic root , rank, matrix

中图分类号:

O151.21

王廷明,黎伯堂 . 一类矩阵秩恒等式的证明[J]. J4, 2007, 42(2): 43-45 .

WANG Ting-ming,LI Bo-tang . Proof of a class of matrix rank identities[J]. J4, 2007, 42(2): 43-45 .

参考文献

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