全矩阵代数上保Jacobi恒等式的线性映射

全矩阵代数上保Jacobi恒等式的线性映射

吴校贵，张建华

陕西师范大学数学与信息科学学院，陕西西安 710062

收稿日期:2008-09-12 修回日期:1900-01-01 出版日期:2009-01-24 发布日期:2010-04-15
通讯作者: 吴校贵

Linear maps preserving Jacobi identity on the full matrix algebras

WU Xiaogui, ZHANG Jianhua

College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, Shaanxi, China

Received:2008-09-12 Revised:1900-01-01 Online:2009-01-24 Published:2010-04-15
Contact: WU Xiaogui

摘要/Abstract

摘要： 设R是一个含单位元的可交换2无挠素环, 且Mn(R)表示R上的n×n阶全矩阵代数。引入了保Jacobi恒等式的映射的概念, 并对Mn(R)(n≥4)上保Jacobi恒等式的线性映射的形式进行了考虑,得到了具体的刻画形式。

关键词: 线性保持, 矩阵, Jacobi恒等式

Abstract: Let R be a 2torsionfree commutative prime ring with a unity, and Mn(R)(n≥4) be the algebra consisting of all n×n matrices over R. First, the definition of maps preserving Jacobi identity was given, and then their properties were investigated. The main purpose of this paper is to present a concrete form of such kind of maps.

Key words: matrix, Jacobi identity, linear preserver

中图分类号:

O1771

吴校贵，张建华. 全矩阵代数上保Jacobi恒等式的线性映射[J]. J4, 2009, 44(1): 49-52 .

WU Xiaogui, ZHANG Jianhua. Linear maps preserving Jacobi identity on the full matrix algebras[J]. J4, 2009, 44(1): 49-52 .

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