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山东大学学报(理学版) ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (12): 81-86.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.159

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半定内积下的矩阵奇异值分解

郑禅, 李寒宇   

  1. 重庆大学数学与统计学院, 重庆 401331
  • 收稿日期:2014-04-14 修回日期:2014-11-07 出版日期:2014-12-20 发布日期:2014-12-20
  • 作者简介:郑禅(1988- ),男,硕士,研究方向为矩阵与数值代数. E-mail:zchan1988@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11201507)

Generalized singular value decompositions with respect to Semi-definite inner product

ZHENG Chan, LI Han-yu   

  1. College of Mathematics and Statistics, Chongqing University, Chongqing 401331, China
  • Received:2014-04-14 Revised:2014-11-07 Online:2014-12-20 Published:2014-12-20

摘要: 利用矩阵广义逆研究了其中一个权矩阵为半正定的,另一个权矩阵为正定的加权奇异值分解,同时给出了半定内积下的矩阵奇异值分解及其存在的条件。

关键词: 矩阵广义逆, 加权, 奇异值分解, 半定内积, 半正定

Abstract: The generalized inverses of matrices were used to study the weighted singular value decomposition with one of the weight matrices being positive semi-definite and the other being positive definite. Some conditions for the existence of the generalized singular value decompositions with respect to a semi-definite inner product were also presented.

Key words: semi-definite, weighted, singular value decomposition, semi-definite inner product, generalized inverse of matrix

中图分类号: 

  • O151
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