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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (12): 134-139.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.276

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不含相交三角形IC-可平面图的邻点可区别边染色

李锦(),徐常青*()   

  1. 河北工业大学理学院, 天津 300401
  • 收稿日期:2022-05-02 出版日期:2023-12-20 发布日期:2023-12-19
  • 通讯作者: 徐常青 E-mail:lj13663389266@163.com;chqxu@hebut.edu.cn
  • 作者简介:李锦(1998—), 女, 硕士研究生, 研究方向为图论. E-mail: lj13663389266@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12001154);国家自然科学基金资助项目(12071260);国家自然科学基金中韩资助项目(1211101361);河北省自然科学基金资助项目(A2021202025)

Adjacent vertex distinguishing edge coloring of IC-planar graphs without intersecting triangles

Jin LI(),Changqing XU*()   

  1. School of Science, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China
  • Received:2022-05-02 Online:2023-12-20 Published:2023-12-19
  • Contact: Changqing XU E-mail:lj13663389266@163.com;chqxu@hebut.edu.cn

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232

摘要：

设φ为图G的l-正常边染色, Cφ(u)为G中所有与顶点u关联的边所染颜色的集合。如果对G的任意边uv, 都有Cφ(u)与Cφ(v)不同, 则称染色φ为G的l-邻点可区别边染色, 简记为l-avd染色。使图G有l-avd染色的最小正整数l称为图G的邻点可区别边色数, 记为χ′a(G)。本文通过权转移方法研究不含相交三角形IC-正常可平面图G的邻点可区别边染色, 得到χ′a(G)≤max{Δ(G)+2, 12}。

关键词: 邻点可区别边染色, 权转移方法, IC-正常可平面图

Abstract:

Let φ be an l-proper edge coloring of graph G and Cφ(u) be the color set of all edges incident with vertex u of G. An l-adjacent vertex distinguishing edge coloring of a graph G is the coloring φ such that Cφ(u) and Cφ(v) are distinct for any edge uv of G, denoted by an l-avd coloring. The minimum positive integer l for an l-avd coloring of G is the adjacent vertex distinguishing edge chromatic number, denoted by χ′a(G). In this paper, we study the adjacent vertex distinguishing edge coloring of an IC-normal planar graph G without intersecting triangles by using the discharging method and get that χ′a(G)≤max{Δ(G)+2, 12}.

Key words: adjacent vertex distinguishing edge coloring, discharging method, IC-normal planar graph

中图分类号: 

  • O157.5

表1

dG(u)和dT(u)的关系"

条件 dT(u)
3≤dG(u)≤6 dT(u)=dG(u)
dG(u)=7 dT(u)≥6
dG(u)=8 dT(u)≥6
dG(u)=9 dT(u)≥7
dG(u)≥10 dT(u)≥6
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