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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (4): 90-97.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.150

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具有胞间传播和蛋白酶抑制剂的时滞HIV模型的动力学分析

苗卉1(),夏米西努尔·阿布都热合曼2,*()   

  1. 1. 山西财经大学应用数学学院, 山西 太原 030006
    2. 新疆大学数学与系统科学学院, 新疆 乌鲁木齐 830046
  • 收稿日期:2023-04-10 出版日期:2024-04-20 发布日期:2024-04-12
  • 通讯作者: 夏米西努尔·阿布都热合曼 E-mail:miaohuixju@163.com;xamxinur@sina.com
  • 作者简介:苗卉(1987—), 女, 副教授, 博士, 研究方向为生物数学. E-mail: miaohuixju@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11901363);国家自然科学基金资助项目(11771373);国家自然科学基金资助项目(12271317);山西省高等学校科技创新项目(2021L279);山西省基础研究计划项目(202103021224291);山西省基础研究计划项目(202203021211334)

Dynamic behaviors analysis of delayed HIV model with cell-to-cell transmissions and protease inhibitors

Hui MIAO1(),Xamxinur ABDURAHMAN2,*()   

  1. 1. School of Applied Mathematics, Shanxi University of Finance and Economics, Taiyuan 030006, Shanxi, China
    2. College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University, Urumqi 830046, Xinjiang, China
  • Received:2023-04-10 Online:2024-04-20 Published:2024-04-12
  • Contact: Xamxinur ABDURAHMAN E-mail:miaohuixju@163.com;xamxinur@sina.com

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119

摘要：

考虑HIV的传播机制和抗病毒药物治疗，建立具有胞间传播f2(G, J)和蛋白酶抑制剂的时滞HIV模型。证明平衡点E0和E1的全局渐近稳定性。理论分析表明，忽视胞间传播f2(G, J)或胞外传播f1(G, L)会导致对病毒感染基本再生数R0的低估，并通过数值模拟验证理论结果。

关键词: HIV感染模型, 胞间传播, 蛋白酶抑制剂, Lyapunov泛函, 全局稳定性

Abstract:

In this paper, considering the transmission mechanism of HIV and antiviral drug therapy, a delayed HIV model with cell-to-cell transmission f2(G, J) and a protease inhibitor therapy is investigated. The global stability of equilibria E0 and E1 is proven. Our analysis shows that neglecting cell-to-cell transmission f2(G, J) or virus-to-cell infection f1(G, L) can lead to an underestimation of the basic number of virus infections R0, and the theoretical results were validated through numerical simulation.

Key words: HIV infection model, cell-to-cell transmission, protease inhibitor, Lyapunov functional, global stability

中图分类号: 

  • O175

表1

模型(1)参数说明"

参数生物学含义
n(G(t))未感染细胞的输入率
μ1感染细胞的死亡率
τ1未感染细胞被病毒或感染细胞接触后变成感染细胞所需的时间
e-a1τ1从时刻t-τ1到时刻t感染细胞的存活率
μ2传染性病毒的清除率
τ2病毒从进入细胞到感染细胞释放出新病毒所需的时间
e-a2τ2从时刻t-τ2到时刻t病毒的存活率
$\epsilon$蛋白酶抑制剂的药物效应
c每个感染细胞产生的病毒的数量

图1

令β1=0.25, β2=0.001, $\epsilon$=0.98, 有R0=0.307 3 < 1，E0全局渐近稳定"

图2

令β1=0.35, β2=0.25, $\epsilon$=0.6，有R0=50.839 2>1，E1全局渐近稳定"

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