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山东大学学报(理学版)

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图的独立数与分数一致性

蔡建生1,葛连升2   

  1. 1. 潍坊学院数学与信息科学学院,  山东 潍坊  261061;  2.山东大学网络与信息中心, 山东 济南 250100
  • 收稿日期:2014-01-09 出版日期:2014-04-20 发布日期:2014-06-03
  • 作者简介:蔡建生(1966- ),男, 博士, 副教授, 研究方向为图论及其应用.E-mail: healthcai@163.com
  • 基金资助:
    山东省自然科学基金资助项目(ZR2013AM001)

Independent numbers of graphs and fractional uniform graphs#br#

CAI Jian-sheng1, GE Lian-sheng2   

  • Received:2014-01-09 Online:2014-04-20 Published:2014-06-03

摘要: 设G是一个顶点集为V(G), 最小度为δ(G), 独立数为α(G)的图, k≥2是整数。 图G的支撑子图F称作是图G的分数k-因子, 如果对于每一个x∈V(F)都有dhG (x)=k。 如果对于图G的每条边e, 图G都有一个分数k-因子包含它而且同时有一个分数k-因子不包含它, 则称图G为分数k一致图。证明了如果δ(G)≥k+2, 且α(G)≤4k(δ-k-1)(k+1)2, 则图G是一个分数k一致图。

关键词: 简单图, 分数因子, 独立数, 最小度;分数一致图

Abstract: Let G be a graph with vertex set V(G), minimum degree  δ(G) and independent number α(G). Let k≥2 be an integer. A spanning subgraph F of G is called a fractional k-factor if dhG(x)=k for every x∈V(F). A graph G is called a fractional k-uniform graph if for each edge of G, there is a fractional k-factor containing it and another one excluding it. In this paper, we prove that if δ(G)≥k+2 and α(G)≤4k(δ-k-1)(k+1)2, then G is a fractional k-uniform graph.

Key words: simple graph, independent number, fractional factor, minimum degree, fractional uniform graph

[1] 刘树利. 森林的非正常均匀染色[J]. J4, 2010, 45(8): 40-42.
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