矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解

矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解

李磊,张玉海

山东大学数学与系统科学学院, 山东济南250100

收稿日期:2005-06-22 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 李磊

The Hermitian positive definite solutions of the matrixequation X+A*XqA=I(q＞0)

LI Lei,ZHANG Yu-hai

School of Math. and System Sci., Shandong Univ., Jinan 250100， Shandong, China

Received:2005-06-22 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: LI Lei

摘要/Abstract

摘要： 考虑非线性矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0),其中I是n×n阶的单位矩阵，A是n×n阶的复矩阵.推导出矩阵方程Hermite正定解的性质及方程迭代求解，并给出解的惟一性的显式表达式. 以上结果用数值例子来说明.

关键词: 矩阵方程, 正定解, 迭代方法

Abstract: Consider the nonlinear matrix equation X+A*XqA=I with q>0，where I is the n×n identity matrix, A is the n×n complex matrix. Some properties of the solution and the basic fixed point iterations for the equation are discussed in some detail, and the explicit formulations about uniqueness of the solution are given.The results are illustratd by numerical examples.

Key words: iterative method , positive definite solution, matrix equation

李磊,张玉海 . 矩阵方程X+A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解[J]. J4, 2006, 41(4): 32-39 .

LI Lei,ZHANG Yu-hai . The Hermitian positive definite solutions of the matrixequation X+A*XqA=I(q＞0)[J]. J4, 2006, 41(4): 32-39 .

参考文献

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