外平面图的平方图的点荫度

外平面图的平方图的点荫度

马刚¹,吴建良¹,方峻峰¹,

1. 山东大学数学与系统科学学院, 山东济南250100; 2. 山东省烟草公司信息中心，山东济南250100

收稿日期:2005-12-21 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 马刚

The vertex arboricity of the square of an outerplanar graph

MA Gangsup>1,WU Jian-liang¹,FANG Jun-feng¹,

1. School of Math., and System Sci., Shandong Univ., Jinan 250100, Shandong, China;

Received:2005-12-21 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: MA Gang

摘要/Abstract

摘要： 图G的平方图G2是以V(G)作为它的点集，两个点在G2中相邻当且仅当它们在G中的距离至多为2.证明了：若G是一个最大度Δ6的外平面图,则G2的点荫度va(G2)=「Δ+12?;特别地，一棵树T的平方图T2的点荫度va(T2)=「Δ+12?.

关键词: 树, 外平面图, 点荫度 , 平方图

Abstract: The square graph G2 of agraph G is the graph defined on the vertex set V(G) such that two vertices are adjacent in G2 if and only if the distance between them is at most 2. It is proved that if G is an outerplanar graph with maximum degree Δ6, then the vertexarboricity va(G2) of G2 is 「Δ+12?; In particular, if T is a tree, the vertex arboricity va(T2)=「Δ+12?.

Key words: vertex arboricity , square graph, outerplanar graph, tree

马刚,吴建良,方峻峰, . 外平面图的平方图的点荫度[J]. J4, 2006, 41(4): 65-67 .

MA Gangsup>,WU Jian-liang,FANG Jun-feng, . The vertex arboricity of the square of an outerplanar graph[J]. J4, 2006, 41(4): 65-67 .

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