山东大学学报（理学版） ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (6): 37-41.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.385
苏艳
SU Yan
摘要： 运用紧向量场方程的解集连通理论为非线性离散二阶Neumann问题{Δ2u(t-1)=f(t,u(t),Δu(t)),〓t∈［1,T］Z,Δu(0)=0, Δu(T)=0发展了上下解方法,并应用该方法建立了其解的存在性结果。其中t∈［1,T］Z={1,2,…,T}, f:［1,T］Z×R2→R连续,T≥2是整数。
中图分类号:
| [1] AGARWAL R P, REGAN D O. Nonpositone discrete boundary value problems[J]. Nonlinear Analysis, 2000, 39(2):207-215. [2] AGARWAL R P, REGAN D O. A fixed-point approach for nonlinear discrete boundary value problems[J]. Computers Mathematics with Applications, 1998, 36:115-121. [3] CABADA A, OTERO-ESPINAR V. Fixed sign solutions of second-order difference equations with Neumann boundary conditions[J]. Computers Mathematics with Applications, 2003, 45(6):1125-1136. [4] ANDERSON D R, RACHUNKOVÁ I, TISDELL C C. Solvability of discrete Neumann boundary value problems[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2007, 331(1):736-741. [5] TIAN Yu, GE Weigao. The existence of solutions for a second-order discrete Neumann problem with a p-Laplacian[J]. Journal of Applied Mathematics and Computing, 2008, 26(1):333-340. [6] SUN Jianping, LI Wantong. Multiple positive solutions to second-order Neumann boundary value problems[J]. Applied Mathematics and Computation, 2003, 146(1):187-194. [7] RACHUNKOVÁ I. Upper and lower solutions and topological degree[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1999, 234(1):311-327. |
| [1] | 朱巧玲,史振霞. 捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(8): 135-142. |
| [2] | 王丽媛,马如云. 带有导数项的二阶Neumann边值问题正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(5): 50-55. |
| [3] | 喜霞,李永祥. 一类含导数项的二阶时滞微分方程的周期解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 103-109. |
| [4] | 陈潇,周文学,侯泽蓉. 一类隐式脉冲分数阶微分方程三点边值问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 121-129. |
| [5] | 杜睿娟. 一类半直线上三阶多点边值问题在dim Ker L=3共振情形下解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(4): 38-44. |
| [6] | 张伟,付欣雨,倪晋波. 分数阶耦合系统循环周期边值问题解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(4): 45-52. |
| [7] | 蔡中博,赵继红. 一类趋化流体模型大解的整体存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(6): 84-91. |
| [8] | 石轩荣. 一类二阶半正问题正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(4): 89-96. |
| [9] | 任倩,杨和. 一类Riemann-Liouville分数阶发展包含mild解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(4): 76-84. |
| [10] | 段对花,高承华,王晶晶. 一类k-Hessian方程爆破解的存在性和不存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(3): 62-67. |
| [11] | 杨瑞,刘成立,武楠楠. n棱柱的完美匹配计数及其k-共振性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(11): 37-41. |
| [12] | 欧阳柏平,肖胜中. 一类具有空变系数的非线性项的半线性双波动方程解的全局非存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(9): 59-65. |
| [13] | 邓书鸿,郭传恩,姜红,聂磊. 核磁共振指纹图谱用于阿胶的鉴别[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(7): 103-110. |
| [14] | 原田娇,李强. 一类脉冲发展方程IS-渐近周期mild解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(6): 10-21. |
| [15] | 武若飞. 奇异四阶m-点边值问题解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(2): 75-83. |
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