您的位置:山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报(理学版)》

J4 ›› 2009, Vol. 44 ›› Issue (12): 44-47.

• 论文 • 上一篇    下一篇

求解矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E的一般解

霍玉洪   

  1. 淮南师范学院数学与计算科学系, 安徽 淮南 232038
  • 收稿日期:2009-05-20 出版日期:2009-12-16 发布日期:2010-02-05
  • 作者简介:霍玉洪(1976-),男,硕士,讲师,研究方向为应用数学. Email:hyh2004520@163.com
  • 基金资助:

    安徽省高等学校省级自然科学基金资助项目(KJ2009B269Z);淮南师范学院2009年度校级特色专业建设基金资助项目(TSZY200902)

General solutions of matrix equation A1XB1+A2XTB2=E 

HUO Yuhong   

  1. School of Mathematics and Computational Science, Huainan Normal University, Huainan  232038, Anhui, China
  • Received:2009-05-20 Online:2009-12-16 Published:2010-02-05

摘要:

将矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1+A2XTB2=E解的表示。

关键词: 广义逆, 广义奇异值分解, 矩阵方程

中图分类号: 

  • O15121
[1] 孙华,王伟,殷泽涛. 群代数kA4的表示环的Z+-模分类[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(4): 19-24.
[2] 汪秋分,马昌凤. *-Sylvester矩阵方程转换为广义Sylvester矩阵方程的方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(2): 20-25.
[3] 吴玉玲,郑佳莉,柯艺芬,许小芳. 求解四元数矩阵方程AX+XB=C的全局拟极小残量法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 66-74.
[4] 曹刘峰,魏俊潮,胡佳伟. 对称群S3表示环的广义逆[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(11): 87-94.
[5] 代丽芳,梁茂林,冉延平. 一类张量特征值反问题的可解性条件[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(6): 95-102.
[6] 丁文旭,李莹,王栋,赵建立. 求解四元数矩阵方程的矩阵半张量积方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(6): 103-110.
[7] 雷林,李笑丽,何承源. r-H-循环矩阵的性质及其逆的多项式算法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(4): 102-110.
[8] 古丽沙旦木·玉奴斯,阿布都卡的·吾甫. 广义逆的Gröbner-Shirshov基方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(4): 54-57.
[9] 罗高骏, 左可正, 周良. Core逆的一些新特征[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(04): 90-94.
[10] 代丽芳, 梁茂林, 何万生. 广义对称约束条件下矩阵表达式A-BXC 的极秩问题[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(02): 90-94.
[11] 郑禅, 李寒宇. 半定内积下的矩阵奇异值分解[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(12): 81-86.
[12] 刘妮. Hilbert空间上算子的(P,Q)外广义逆[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(05): 90-94.
[13] 李静,何承源. 求解首尾差循环矩阵逆与广义逆的快速算法[J]. J4, 2013, 48(6): 96-99.
[14] 江静1,李宁2,王婷1. 一矩阵方程组可解条件的研究[J]. J4, 2013, 48(10): 47-50.
[15] 梁茂林,代丽芳,杨晓亚. 线性流形上行反对称矩阵反问题的最小二乘解及最佳逼近[J]. J4, 2012, 47(4): 121-126.
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!