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山东大学学报（理学版） ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (6): 99-103.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.4.2015.003

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时标上二阶Dirichlet边值问题弱解的存在性

江静1,高庆龄1,张克玉1,2   

  1. 1.齐鲁师范学院数学学院, 山东 济南 250200;2.山东大学数学学院, 山东 济南 250100
  • 收稿日期:2015-01-21 出版日期:2016-06-20 发布日期:2016-06-15
  • 作者简介:江静(1980— ),女,副教授,博士,研究方向为代数、分析理论.E-mail:jing5099@163.com
  • 基金资助:
    山东自然科学基金资助项目(ZR2015AM014);山东省统计科研重点课题立项项目(KT15029);齐鲁师范学院青年基金资助项目(2013L1301,2014L1001);本成果得到山东省高等学校优秀青年教师国内访问学者项目经费资助

Existence of weak solutions for a second order Dirichlet boundary value problem on time scales

JIANG Jing1, GAO Qing-ling1, ZHANG Ke-yu1,2   

  1. 1. Department of Mathematics, Qilu Normal University, Jinan 250200, Shandong, China;
    2. School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, Shandong, China
  • Received:2015-01-21 Online:2016-06-20 Published:2016-06-15

PDF (PC)

1481

摘要： 在相关算子第一特征值条件下,运用变分方法和临界点理论获得时标上二阶Dirichlet边值问题弱解的存在性。

关键词: 时标轴, 边值问题, 弱解, 变分法, 临界点理论

Abstract: The existence of weak solutions for a second order Dirichlet boundary value problem on time scales is studied. Under some conditions involving the first eigenvalues of relevant operator, utilize the variational method and critical point theory to establish our main results.

Key words: weak solution, variational method, time scales, boundary value problem, critical point theory

中图分类号: 

  • O174
[1] CHUAN Jen Chyan, JOHNNY Henderson. Eigenvalue problems for nonlinear differential equations on a measure chain[J]. J Math Anal Appl, 2000, 245:547-559.
[2] LOU Wandong. Weak solutions for a second order Dirichlet boundary value problem on time scale[J]. Journal of Applied Mathematics, 2013, 2013:1-7.
[3] AGARWAL R, OTERO-ESPINAR V, PERERA K, et al. Existence of multiple positive solutions for second order nonlinear dynamic BVPs by variational methods[J]. J Math Anal Appl, 2007, 331:1263-1274.
[4] AGARWAL R, OTERO-ESPINAR V, PERERA K, et al. Multiple positive solutions of singular Dirichlet problems on time scales via variational methods[J]. Nonlinear Anal, 2007, 67:368-381.
[5] AGARWAL R, OTERO-ESPINAR V, PERERA K, et al. Basic properties of Sobolev's spaces on time scale[J]. Adv Differential Equations, 2006, 2006:1-14.
[6] AGARWAL R, OTERO-ESPINAR V, PERERA K, et al. Wirtinger's inequalities on time scales[J]. Canad Math Bull, 2008, 51:161-171.
[7] LI Yongkun, ZHOU Jianwen. Existence of solutions for a class of damped vibration problems on time scales[J]. Adv.Differential Equations, 2010, 2010:1-27.
[8] ZHANG Quanguo, HE Xiping, SUN Hongrui. Positive solutions for Sturm-Liouville BVPs on time scales via sub-supersolution and variational methods[J]. Boundary Value Problems, 2013, 123:1-12.
[9] WILLEM M. Minimax theorems[M]. Boston:Birkhauser, 1996.
[1] 成荣, 王进水. 次线性薛定谔-泊松系统的弱解和集中性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(4): 117-122.
[2] 张芳红. 无界区域上一类二阶时滞非自治发展方程弱解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(2): 58-63.
[3] 郑艳萍,杨慧,王文霞. 一类含有p-Laplacian算子的带有参数及分数阶导数的分数阶微分方程边值问题唯一正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 110-120.
[4] 陈潇,周文学,侯泽蓉. 一类隐式脉冲分数阶微分方程三点边值问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 121-129.
[5] 张伟,付欣雨,倪晋波. 分数阶耦合系统循环周期边值问题解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(4): 45-52.
[6] 杜睿娟. 一类半直线上三阶多点边值问题在dim Ker L=3共振情形下解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(4): 38-44.
[7] 刘慧娟Symbol`@@. 二阶微分方程三点边值问题定号解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(12): 79-86.
[8] 倪云,刘锡平. 适型分数阶耦合系统正解的存在性和Ulam稳定性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 82-91.
[9] 郭艳敏,赵崧,佟玉霞. 一类非一致椭圆方程障碍问题的全局BMO估计[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(6): 46-56.
[10] 康聪聪. 一类二阶周期边值问题正解的存在性与多解性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(6): 68-76.
[11] 雷想兵. 一类半正二阶Neumann边值问题正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(4): 82-88.
[12] 赵崧,康迪,徐秀娟. 自然增长条件下障碍问题弱解的正则性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(4): 104-110.
[13] 李宁,顾海波,马丽娜. 星图上的一类非线性Caputo序列分数阶微分方程边值问题解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(7): 22-34.
[14] 王凤霞,熊向团. 非齐次热方程侧边值问题的拟边值正则化方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(6): 74-80.
[15] 杨晓梅,路艳琼,王瑞. 二阶离散Neumann边值问题的Ambrosetti-Prodi型结果[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(2): 64-74.
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