您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

山东大学学报（理学版）

• 论文 • 上一篇    下一篇

MV-代数上的f导子和g导子

冯敏1,辛小龙1*,李毅君1,2   

  1. 1.西北大学数学学院, 陕西 西安 710127; 2.西安石油大学理学院, 陕西 西安 710065
  • 收稿日期:2014-02-10 出版日期:2014-06-20 发布日期:2014-06-14
  • 通讯作者: 辛小龙(1955- ), 男, 教授, 研究方向为逻辑代数、超代数、模糊集理论. E-mail:xlxin@nwu.edu.cn
  • 作者简介:冯敏(1989- ), 女, 硕士生, 研究方向为逻辑代数. E-mail:fengmin007kx@126.com
  • 基金资助:
    陕西省教育厅科研计划项目(2013JK0562); 西安石油大学青年科技创新基金资助项目(2012QN012)

On f derivations and g derivations of MV-algebras

FENG Min1, XIN Xiao-long1*, LI Yi-jun1,2   

  1. 1. School of Mathematics, Northwest University, Xian 710127, Shaanxi, China;
    2. College of Science, Xian Shiyou University, Xian 710065, Shaanxi, China
  • Received:2014-02-10 Online:2014-06-20 Published:2014-06-14

PDF (PC)

1926

被引次数

4

摘要： 利用MV-代数的自同态,将MV-代数上的(⊙,)导子和(,⊙)导子进行了推广,引入了f导子和g导子, 研究了它们的相关性质。得到了g导子d的不动点集Fd(M)g是M的理想;保序的f导子d的不动点集Fd(M)f是M的理想,并用g导子的相关性质刻画了布尔代数和线性布尔代数。最后讨论了f导子和g导子之间的关系。

关键词: g导子, MV-代数, f导子, 理想, 布尔代数

Abstract: Using the endomorphism of MV-algebra,  the notions of f derivations and g derivations of MV-algebras are introduced, which extend (⊙,)-derivations and (,⊙)derivations, respectively. And some related properties are investigated. Moreover, the set Fd(M)g of all fixed points for a g derivation d is proved to be an ideal of M and the set Fd(M)f of all fixed points for an isotone f derivation d is proved to be an ideal of M. Furthermore, characterizations of Boolean algebras and linear Boolean algebras are derived by properties of g derivations. Finally, the relationships between f derivations and g derivations are discussed.

Key words: Boolean algebra, g derivation, f derivation, MV-algebra, ideal

[1] 乔虎生,王丽. 关于满足条件(PWPK)的S-系[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(4): 9-12.
[2] 程冲华,王爱法,王丽丽. 三类半环上矩阵的正交性Symbol`@@[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(4): 37-41.
[3] 杨小飞,肖飞虎,马盈仓,辛小龙. 基于量子逻辑的正交模格新刻画[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(5): 74-78.
[4] 刘妮,崔盼盼. S-超格理想的相关性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(2): 1-8.
[5] 张亚宁,姚卫. 余剩余格的相对极大理想[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(2): 9-13.
[6] 梁少辉,张雪亭,夏小刚. 对合m-半格中特殊元、理想及其范畴性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(4): 1-8.
[7] 安方瑜,程智. 两类McCoy群环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(12): 19-23.
[8] 梁星亮,党允,陈学莹. 关于满足条件(PI)的S-系[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(8): 6-12.
[9] 卢诗展,刘媛媛,程龙生. 理想遗传不可解空间[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(2): 92-97.
[10] 刘春辉. 有界Heyting代数上基于理想的一致拓扑空间[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(11): 10-20.
[11] 马广琳,王尧,任艳丽. JQ环的一些性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(8): 32-38.
[12] 陈玲巧,唐国亮,狄振兴. (强)Kasch n阶三角矩阵环的等价刻画[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(4): 25-30.
[13] 刘春辉. 非对合剩余格的犹豫模糊理想[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(2): 7-16.
[14] 赵马盼,樊丰丽,颉永建. Heyting代数的布尔原子及其应用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(5): 71-80.
[15] 曹发生,肖方. 模态代数的主同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 104-108.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发