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山东大学学报（理学版） ›› 2018, Vol. 53 ›› Issue (7): 15-20.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.578

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污染环境下森林发展系统的最优控制

曹雪靓,雒志学   

  1. 兰州交通大学数理学院数学系, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2017-11-14 出版日期:2018-07-20 发布日期:2018-07-03
  • 作者简介:曹雪靓(1994—),女,硕士研究生,研究方向为生物数学及最优控制理论.E-mail:1084551902@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11561041);甘肃省自然科学基金资助项目(1506RJZA071)

Optimal control of forest evolution system in polluted environment

CAO Xue-jing, LUO Zhi-xue   

  1. Department of Mathematics, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2017-11-14 Online:2018-07-20 Published:2018-07-03

PDF (PC)

723

摘要： 研究了污染环境下一类森林发展系统的最优控制问题。首先,提出所研究的模型并通过Banach不动点定理证明了解的存在唯一性,然后根据凸泛函的性质以及Mazur引理得出最优控制的唯一解。

关键词: Banach不动点定理, 森林发展系统, Mazur引理, 最优控制, 环境污染

Abstract: The optimal control problem of a forest evolution system in polluted environment was discussed. Firstly, the model was proposed and the existence and uniqueness of the solution were proved by Banach fixed point theorem. Then, the unique solution of the optimal control is obtained according to the properties of convex functional and Mazur lemma.

Key words: forest evolution system, optimal control, Banach fixed point theorem, environmental pollution, Mazur lemma

中图分类号: 

  • O175.1
[1] HALLAM T G, CLARK C E, LASSITER R R. Effects of toxicants on populations: a qualitative approach I. equilibrium environmental exposure[J]. Ecological Modelling, 1983, 18(4): 291-304.
[2] HALLAM T G, CLARK C E, JORDAN G S. Effects of toxicants on populations: a qualitative approach II. first order kinetics[J]. Journal of Mathematical Biology, 1983, 18(1): 25-37.
[3] HALLAM T G, DE LUNA J T. Effects of toxicants on populations: a qualitative approach III. environmental and food chain pathways[J]. Journal of Theoretical Biology, 1984, 109(3): 411-429.
[4] LUO Zhixue, HE Zerong. Optimal control for age-dependent population hybrid system in a polluted environment[J]. Applied Mathematics and Computation, 2014, 228(1): 68-76.
[5] LUO Zhixue, FAN Xueliang. Optimal control for an age-dependent competitive species model in a polluted environment[J]. Applied Mathematics and Computation, 2014, 228(1): 91-101.
[6] WANG Dingjiang, ZHANG Yufeng. The property of solution of a nonstationary forest evolution system[J]. Systems Science and Systems Engineering, 1993, 2(3): 281-288.
[7] 高德智,许香敏.森林发展系统中的最优控制问题[J].系统工程理论与实践, 1999(4): 90-93. GAO Dezhi, XU Xiangmin. Optimal control problems in forest evolution system[J]. Systems Engineering-Theory and Practice, 1999(4): 90-93.
[8] 马知恩.种群生态学的数学建模与研究[M].合肥:安徽教育出版社, 1996: 168-175. MA Zhien. Mathematical modeling and research on population ecology[M]. Hefei: Anhui Education Press, 1996: 168-175.
[9] HE Zerong, LIU Yan. An optimal birth control problem for a dynamical population model with size-structure[J]. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 2012, 13(3): 1369-1378.
[10] LIU Yan, CHENG Xiaoliang, HE Zerong. On the optimal harvesting of size-structured population dynamics[J]. Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities, 2013, 28(2): 173-186.
[11] ANITA S. Analysis and control of age-dependent population dynamics[M]. Boston: Kluwer Academic, 2000: 67-70.
[1] 王坤,张瑞霞. 带有病毒携带猪和环境病毒的非洲猪瘟传染病模型的稳定性分析与最优控制[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(2): 64-74.
[2] 龙畅,杨柳. 变系数非线性抛物型方程的辐射系数识别问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(2): 88-98.
[3] 梁娟,张晋珠,崔亮. 具有交叉扩散的植被模型的稀疏最优控制[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(4): 29-39.
[4] 韩婧怡,常浩,陈祯. 4/2模型下目标给付型养老金计划的最优投资和给付策略[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(3): 49-59.
[5] 杜乐,杨柳,张涛. 热传导方程的非线性传热定律识别问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(8): 56-66.
[6] 刘浩东,张驰. 连续时间框架下带名义利率零下限约束的最优货币政策[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(1): 11-16.
[7] 王晓,刘重阳,胡电中,刘刚. 1,3-丙二醇间歇发酵中的时滞最优控制[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(1): 124-131, 138.
[8] 祁慧敏,雒志学. 具有年龄结构的周期种群动力系统的最优控制[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(5): 46-52.
[9] 杜芳芳,孙同军. 抛物型最优控制问题的三次B样条有限元方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(4): 40-48.
[10] 李娜,雒志学. 基于扩散和尺度结构竞争种群模型的最优控制[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(1): 69-76.
[11] 徐阳,赵春. 基于等级结构的竞争种群系统的最优控制问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(11): 61-70.
[12] 郑秀娟,雒志学,张昊. 基于尺度结构的非线性竞争种群的最优控制[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(11): 51-60.
[13] 杨彩杰,孙同军. 抛物型最优控制问题的Crank-Nicolson差分方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(6): 115-121.
[14] 郑瑞瑞,孙同军. 一类捕食与被捕食模型最优控制问题的有限元方法的先验误差估计[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(1): 23-32.
[15] 梁丽宇,雒志学. 周期环境中具有尺度结构的两种群系统的最优控制[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(9): 69-75.
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