《山东大学学报(理学版)》 ›› 2018, Vol. 53 ›› Issue (12): 99-104.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.505
李春芳,孟彬
LI Chun-fang, MENG Bin
摘要： 测度框架是Hilbert空间上经典框架的推广, 但同时也有着本质的区别。 本文主要从框架算子理论的角度来研究测度框架的等式与不等式性,同时讨论了测度框架的提升、近似对偶及伪对偶。
中图分类号:
| [1] HAN Deguang, LARSON David, LIU Bei. Operator-valued measures, dilations, and the theory of frames[J]. Mem Amer Math Soc, 2014, 229(1075):1-84. [2] HAN Deguang, LARSON David. Frames, bases, and group representations[J]. Mem Amer Math Soc, 2000, 147(697):1-94. [3] CHRISTENSON Ole. An introduction to frames and Riesz bases[J]. Birkhauser Boston, 2003, 3(5):59-76. [4] GABARDO J P, HAN Deguang. Frames associated with measurable space[J]. Adv Comp Math, 2003, 18(2/3/4):127-147. [5] KAFTAL V, ZHANG Shuang. Operator-valued frames[J]. Trans Amer Math Soc, 2009, 361(12):6349-6385. [6] SUN Wenchang. G-frames and g-Riesz bases[J]. J Math Anal Appl, 2006, 322(1):439-452. [7] CASAZZA Peter, KUTYNIOK Gitta, LI Shidong. Fusion frames and distributed processing[J]. Appl Comput Harmon Anal, 2008, 25(1):114-132. [8] CASAZZA Peter, HAN Deguang, LARSON David. Frames for Banach spaces[J]. Contemp Math, 1999, 82(247):149-182. [9] FRANK Michael, LARSON David. Frames in Hilbert C*-modules and C*-algebras[J]. Operator Theory, 2002, 48(2):203-233. [10] GAVRUTA P. On some identities and inequalities for frames in Hilbert spaces[J]. Math Anal Appl, 2006, 321(1):469-478. [11] EHLER M. Random tight frames[J]. Fourier Anal Appl, 2012, 18(1):1-20. [12] CHRISTENSEN Ole, LAUGESEN R S. Approximately dual frame pairs in Hilbert space and applications to Gabor frames[J]. Sampling Theroy in Signal & Image Processing, 2010, 9(9):77-89. |
| [1] | 庞永锋,杜亚伟,岳慧慧. 闭值域算子的Moore-Penrose逆的谱分解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(2): 37-42. |
| [2] | 邓世海,郑婷婷,赖龙翔. T-球形模糊环境下基于减法和除法算子的灰色-多准则妥协解排序方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(1): 103-115. |
| [3] | 吕笑凡,袁修久,李京泰,赵学军. 2型犹豫q阶三角不确定语言Schweizer-Sklar-Muirhead算子[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(1): 116-126. |
| [4] | 张光旭,姚卫. 基于二型模糊预序的模糊粗糙集模型[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2026, 61(1): 85-93. |
| [5] | 江立辉,徐金辉,陈华友. 区间犹豫梯形模糊Choquet Muirhead平均算子及其在多属性决策中的应用[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(8): 34-51. |
| [6] | 李雪梅,张铮,逯光辉Symbol`@@. 与球拟Banach函数空间相关的广义Morrey空间上参数型Littlewood-Paley算子及高阶交换子[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(8): 86-94. |
| [7] | 吴奇,杨沿奇,陶双平. 双线性θ-型C-Z算子在双权变指数Herz空间上的估计[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(8): 95-105. |
| [8] | 叶晓峰,熊守龙,姜智聪. 齐次树上关于倍测度的分数次极大算子的有界性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(8): 1-5. |
| [9] | 李志强,路艳琼. 离散给定平均曲率四点边值问题正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(5): 40-49. |
| [10] | 周玉兰,魏万瑛,柳翠翠,杨青青. 离散时间正规鞅泛函空间中幂计数算子的性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(2): 85-95. |
| [11] | 强佩佩,陶双平. 强奇异Calderón-Zygmund多线性交换子在Campanato空间上的估计[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 130-141. |
| [12] | 郑艳萍,杨慧,王文霞. 一类含有p-Laplacian算子的带有参数及分数阶导数的分数阶微分方程边值问题唯一正解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 110-120. |
| [13] | 丁瑞鹤,王才士,张丽霞. Bernoulli噪声泛函上一类位势算子的谱性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 173-177. |
| [14] | 刘建明,王钦,向旭旭,王师文. 迭代级亚纯函数结合其导数与差分算子的Borel例外值[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(12): 142-148. |
| [15] | 孟伟伟,郑婷婷,刘钧歌,吴孝宇. 图片模糊集的减法和除法算子研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(1): 45-62. |
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