《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (6): 99-105.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.481
曹凯凯
CAO Kai-kai
摘要: 基于小波方法在各向异性Besov空间中研究了非紧支密度函数的估计问题,给出线性小波估计器,并证明其在Lp(2≤p<+∞)风险意义下的上界。进一步地,假定密度函数具有独立结构来降低维数灾难,并给出相应上界证明。
中图分类号:
| [1] DEVROYE L, GYORFI L. Nonparametric density estimation: the L1 View[M]. New York: Wiley, 1985: 1-59. [2] PARZEN E. On estimation of a probability density function and mode[J]. Ann Math Statist 1962, 33(3):1065-1076. [3] HARDLEH W, KERKYACHARIAN G, PICARD D, et al. Wavelets approximation and statistical applications[M]. New York: Springer-Verlag, 1998: 17-150. [4] DAUBECHIES I. Ten lectures on wavelets[M]. Philadelphia: SIAM, 1992: 312-339. [5] KERKYACHARIAN G, PICARD D. Density estimation in Besov spaces[J]. Stat Probab Lett, 1992, 13(1):15-24. [6] DONOHO D L, JOHNSTONE I M, KERKYACHARIAN G, et al. Density estimation by wavelet thresholding[J]. Ann Statist, 1996, 24(2):508-539. [7] DELYON B, JUDITSKY A. On minimax wavelete estimators[J]. Appl Comput Harmon Anal, 1996, 3(3):215-228. [8] JUDITSKY A, LAMBERT-LACROIX S. On minimax density estimation on R[J]. Bernoulli, 2004, 10(2):187-220. [9] REYNAUD-BOURET P, RIVOIRARD V, TULEAU-MALOT C. Adaptive density estimation: a curse of support[J]. J Stat Plann Inference, 2011, 141(1):115-139. [10] COMTE F, LACOUR C. Anisotropic adaptive kernel deconvolution[J]. Ann Inst H Poincare Probab Statist, 2013, 49(2):569-609. [11] GOLDENSHLUGER A, LEPSKI O. On adaptive minimax density estimation on Rd[J]. Probab Theory Relat Fields, 2014, 159(3-4):479-543. [12] TRIEBEL H. Theorey of function sapces III[M]. Basel: Birkhauser-Verlag, 2006: 235-261. [13] REBELLES G. Pointwise adaptive estimation of a multivariate density under independence hypothesis[J]. Bernoulli, 2015, 21(4):1984-2023. [14] 张景肖. 概率论[M]. 北京: 清华大学出版社, 2012: 89-103. ZHANG Jingxiao. Probability theory[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2012: 89-103. |
| [1] | 张慧,魏佳琪,孟纹羽,朱庆峰. 基于W-G-VaR模型的股票市场风险测度[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2025, 60(8): 21-33. |
| [2] | 蔡中博,赵继红. 一类趋化流体模型大解的整体存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(6): 84-91. |
| [3] | 黄琴梅,寇俊克. 带混合噪声回归模型小波估计器的相合性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(1): 25-30. |
| [4] | 严晨旭,邵海见,邓星. 基于YOLOv3模型的高阶目标检测方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(3): 20-30. |
| [5] | 盖晓华,郭学军,冯金顺,陈清江,程正兴. 高维小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(8): 34-42. |
| [6] | 马霞,姚美萍. 汉坦病毒传播模型行波解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 48-52. |
| [7] | 李永明,邓绍坚,蒋伟红. END样本下递归密度函数估计的相合性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 54-59. |
| [8] | 陈一鸣, 柯小红, 韩小宁, 孙艳楠, 刘立卿. 小波法求解分数阶微分方程组及其收敛性分析[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(02): 67-74. |
| [9] | 崔若飞,卢丽倩,周伟伟,李文昊,韩庆宇,高远金,李增勇*. 基于近红外光谱的脑氧参量与血压信号的#br# 小波交叉谱分析[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(1): 39-43. |
| [10] | 周淑娟,刘素英. 线性算子在各向异性加权Herz型Hardy空间上的有界性[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(04): 74-78. |
| [11] | 吴志勤1,石东伟2. 带弱奇异核非线性积分微分方程的收敛性分析[J]. J4, 2012, 47(8): 60-63. |
| [12] | 耿万海,陈一鸣,刘玉风,汪晓娟. 应用Haar小波和算子矩阵求定积分的近似值[J]. J4, 2012, 47(4): 84-88. |
| [13] | 银俊成1,2,曹怀信1. Hilbert 空间L2(R)上的小波保持子[J]. J4, 2012, 47(4): 57-61. |
| [14] | 孟晓然1,石东伟2. 拟线性抛物问题各向异性R-T混合元分析[J]. J4, 2012, 47(2): 36-41. |
| [15] | 汪晓娟,陈一鸣,周志全,李裕莲. Stokes问题的拟小波方法[J]. J4, 2012, 47(2): 47-51. |
|
||