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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (12): 59-62.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.092

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具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数

李宁英1,郭继东1*,海进科1,2   

  1. 1.伊犁师范大学数学与统计学院, 新疆 伊宁 835000;2.青岛大学数学与统计学院, 山东 青岛 266071
  • 发布日期:2019-12-11
  • 作者简介:李宁英(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为群论. E-mail:256375246@qq.com *通信作者简介:郭继东(1965— ),男,教授,研究方向为群论. E-mail:guojd662@163.com
  • 基金资助:
    新疆维吾尔自治区高校科研计划项目(XJEDU2019Y045)

Number of homomorphisms between groups with Abel direct factors and finite groups

LI Ning-ying1, GUO Ji-dong1*, HAI Jin-ke1,2   

  1. 1. College of Mathematics and Statistics, Yili Normal University, Yining 835000, Xinjiang, China;
    2. College of Mathematics and Statistics, Qingdao University, Qingdao 266071, Shandong, China
  • Published:2019-12-11

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874

摘要： 设H,G为有限群,如果H的子群A为H的Abel直因子,则H到G的同态个数是|A|和|G|的最大公因子的倍数。推广了著名的T.Yoshida定理。

关键词: 同余, 直因子, 群同态

Abstract: Let H,G be finite group. If the subgroup A of H is an Abel direct factor of H, then the number of homomorphism from H to G is a multiple of the largest common factor of |A| and |G|. The famous T.Yoshidas theorem is generalized.

Key words: congruence, direct factor, group homomorphism

中图分类号: 

  • O152.1
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