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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (3): 88-95.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.355

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图的广义p-邻域离散数

杨雪,魏宗田,姜淑艳   

  1. 西安建筑科技大学理学院, 陕西 西安 710055
  • 发布日期:2021-03-16
  • 作者简介:杨雪(1995— ),女,硕士研究生,研究方向为图论、组合优化及其应用. E-mail:yxue0703@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(1661066);陕西省自然科学基金资助项目(2016JM1035);青海省自然科学基金资助项目(2017-ZJ-701)

General p-neighbor scattering number of graphs

YANG Xue, WEI Zong-tian, JIANG Shu-yan   

  1. Department of Mathematics, Xian University of Architecture and Technology, Xian 710055, Shaanxi, China
  • Published:2021-03-16

摘要: 网络邻域抗毁性的研究起源于间谍网。它的特殊性在于当图中一个点失效时其邻点全部失效,然而实际中最可能的情形是,一个点失效时其邻点依概率p失效基于此,提出广义p-邻域离散数的概念,给出若干特殊图及其线图的广义p-邻域离散数计算公式通过分析概率p与参数的关系,说明该参数在刻画网络邻域抗毁性方面的精细之处。

关键词: 图, 邻域离散数, 失效概率, 广义p-邻域离散数, 抗毁性

Abstract: The study of network neighbor invulnerability originated from spy networks. The particularity is that if a vertex has been destroyed, its adjacent vertices will be useless as a whole. However, the most likely situation is that if a vertex has been destroyed, its adjacent vertices will be failed with some probability p. Based on this idea, the concept of general p-neighbor scattering number is proposed. The p-neighbor scattering number formula of some special graphs and line graphs are given. The accuracy of network neighbor invulnerability measure is illustrated by the analysis of the relationship of p and the general p-neighbor scattering number.

Key words: graph, vertex-neighbor-scattering number, failure probability, general p-neighbor scattering number, invulnerability

中图分类号: 

  • O157.5
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