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山东大学学报(理学版)

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可拆分树的边魔幻全标号性

王宏宇,姚兵*,杨超   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2013-01-17 出版日期:2014-04-20 发布日期:2014-06-03
  • 通讯作者: 姚兵(1956- ),男,副教授,研究方向为图的标号和着色. E-mail:yybb918@163.com
  • 作者简介:西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(61163054; 61163037; 61363060)

On the edge-magic total labellings of spliced trees#br#

WANG Hong-yu, YAO Bing*, YANG Chao   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070,  Gansu, China
  • Received:2013-01-17 Online:2014-04-20 Published:2014-06-03

摘要: 已知图可以作为无标度网络研究的模型,如小世界网络、层次网络和自相似网络等。研究了树的可拆分和重新组合下的边魔幻全标号性。总可以连接集有序优美树T的某一对不相邻顶点, 然后删去一个圈上的一条边,得到一棵具有边魔幻全标号的树。进一步, 对满足|T|<|M|的树M和树T进行拆分和重新组合,进行有限次减圈运算后, 得到具有超级边魔幻全标号树。

关键词: 集合有序优美标号, 树, 边魔幻全标号

Abstract: It has been known that graphs can be used as models in researching scale-free networks, such as hierarchialnetworks and self-similar networks and so on. We study theedge-magic total labellings on splitting and recombining trees. We can adjoin a pair of non-adjacent vertices of a tree having set-ordered graceful labellings to obtain a new graph,  then delete another edge on a cycle of the new graph to form a tree having edge-magic total labellings. And we split a tree M intopieces, and then assemble them on another tree T with |T|<|M| to result a new graph G. After a series of the reducing cycle operations on G, we obtain a tree that admits edge-magic total labellings.

Key words: set-ordered graceful labellings, edge-magictotal labelling, tree

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