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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2026, Vol. 61 ›› Issue (4): 37-41.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.170

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三类半环上矩阵的正交性Symbol`@@

程冲华,王爱法*,王丽丽   

  1. 重庆理工大学数学科学学院, 重庆 400054
  • 发布日期:2026-04-08
  • 通讯作者: 王爱法(1980— ),男,教授,博士,研究方向为代数学. E-mail:wangaf@cqut.edu.cn
  • 作者简介:程冲华(1998— ),男,硕士研究生,研究方向为半群代数理论. E-mail:cch1034200822@126.com*通信作者:王爱法(1980— ),男,教授,博士,研究方向为代数学. E-mail:wangaf@cqut.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12371024);重庆市教委科学技术研究项目(KJZD-K202401102);重庆市自然科学基金创新发展联合基金(CSTB2025NSCQ-LZX0067)

The orthogonality of matrices over three kinds of semirings

CHENG Chonghua, WANG Aifa*,WANG Lili   

  1. School of Mathematical Sciences, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China
  • Published:2026-04-08

PDF (PC)

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摘要： 对于n×n 阶矩阵A和B,若矩阵AB和BA都为零矩阵,则称A和B正交。若A2为零矩阵,则称A为自正交。本文研究一类特殊tropical(0,-1)矩阵的正交性以及二元布尔代数和链半环上矩阵的自正交性。研究二元布尔代数上矩阵的自正交性,间接刻画二元布尔代数上的零方矩阵形式。

关键词: Tropical 代数, 正交性, 二元布尔代数, 链半环

Abstract: For n×n matrices A and B, they are considered orthogonal when both AB and BA are zero matrices, and A is deemed self-orthogonal when A2 is a zero matrix. The orthogonality of a specific class of tropical(0,-1)matrices, as well as the self-orthogonality of matrices on binary Boolean algebras and chain semirings is studied. The self-orthogonality of matrices on binary Boolean algebras are studied and the zero-square matrix form on those algebras is ndirectly characterized.

Key words: tropical algebra, orthogonality, binary Boolean algebra, chain semiring

中图分类号: 

  • O151
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