您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (10): 15-19.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.121

• • 上一篇    下一篇

自由半线性空间上基于同余的上(下)近似

李小朝   

  1. 黄淮学院数学与统计学院, 河南 驻马店 463000
  • 出版日期:2020-10-20 发布日期:2020-10-07
  • 作者简介:李小朝(1981— ),男,博士,副教授,研究方向为代数学和粗糙集理论. E-mail:lixiaochao81@163.com
  • 基金资助:
    河南省高等学校青年骨干教师培养计划资助项目(2019GGJS228);河南省科技计划资助项目(192400410212)

Upper(Lower)approximation based on congruence on free semilinear spaces

LI Xiao-chao   

  1. School of Mathematics and Statistics, Huanghuai University, Zhumadian 463000, Henan, China
  • Online:2020-10-20 Published:2020-10-07

PDF (PC)

545

摘要： 将粗糙集思想引入到半线性空间之中。首先,基于自由半线性空间的子空间,定义了同余关系,给出同余类的性质。其次,定义了自由半线性空间的非空子集关于同余的上(下)近似,研究了上(下)近似的一些运算性质。最后,研究了自由半线性空间的粗子空间和商空间。

关键词: 半线性空间, 同余, 子空间, 上(下)近似

Abstract: This paper introduces the ideas of rough sets into semilinear spaces. Firstly, based on the subspace of free semilinear space, the congruence relationship is defined, and the properties of congruence classes are given. Next, the upper(lower)approximation of congruence of non empty subsets in free semilinear space is defined, and some properties of the upper(lower)approximation are studied. Lastly, the rough subspaces and quotient spaces of free semilinear spaces are studied.

Key words: semilinear space, congruence, subspace, upper(lower)approximation

中图分类号: 

  • TP18
[1] BISWAS R, NANDA S. Rough groups and rough subgroups[J]. Bull Polish Acad Sci Math, 1994, 42(42):251-254.
[2] KUROKI N. Rough ideals in semigroups[J]. Information Science, 1997, 100(1/2/3/4):139-163.
[3] DAVVAZ B. Roughness in rings[J]. Information Sciences, 2004, 164(1/2/3/4):147-163.
[4] XIAO Qimei, LI Qingguo, GUO Lankun. Rough sets induced by ideals in lattices[J]. Information Sciences, 2014, 271:82-92.
[5] 刘文军. 粗糙线性空间(英文)[J]. 模糊系统与数学, 2007, 21(4):137-143. LIU Wenjun. Rough linear space[J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2007, 21(4):137-143.
[6] 李小朝,别潇. 结合代数上的粗糙集[J]. 模糊系统与数学, 2020, 34(1):157-162. LI Xiaochao, BIE Xiao. Roughness in associative algebra[J]. Fuzzy Systems and Mathematics, 2020, 34(1):157-162.
[7] SHU Qianyu, WANG Xueping. Bases in semilinear spaces over zerosumfree semirings[J]. Linear Algebra and Its Applications, 2011, 435(11):2681-2691.
[8] 张后俊,储茂权. 交换半环上半线性空间的维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(6):45-52. ZHANG Houjun, CHU Maoquan. Dimensions of semilinear spaces over commutative semirings[J]. Journal of Shandong University(Natural Science), 2015, 50(6):45-52.
[9] TAN Yijia. Free sets and free subsemimodules in a semimodule[J]. Linear Algebra and Its Applications, 2016, 496:527-548.
[10] GOLAN J S. Semirings and their applications[M]. London: Kluwer Academic Publisher, 1999.
[1] 宫春梅,王惠,吴丹丹. 超富足半群上(*)-好同余研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(8): 98-101.
[2] 宫春梅,张俊梅. 正则纯正幂么半群并半群上的(~)-好同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(4): 6-12.
[3] 曹发生,肖方. 模态代数的主同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 104-108.
[4] 曹发生. Tarski代数和模态代数的主同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 20-23.
[5] 段然. 一个二元二次同余方程解的计数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 108-120.
[6] 刘祖华,郭聿琦. 稀疏语言与r-析取语言的连接[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 2-7.
[7] 吴丹丹,宫春梅. 正规纯正幂幺半群并半群上的(~)-好同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 45-53.
[8] 李宁英,郭继东,海进科. 具有Abel直因子的群到有限群间的同态个数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(12): 59-62.
[9] 宫春梅,冯丽霞,任学明. 完全J *,~-单半群上的(*,~)-好同余[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 11-16.
[10] 张良,海进科. 亚循环群到亚循环群之间的同态个数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 17-22.
[11] 孔祥军,王蓓. 关于可乘拟恰当断面的好同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 1-3.
[12] 李春华,徐保根,黄华伟. 真弱左型B半群上的幂单同余[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 49-52.
[13] 陈晓云,廖梦真,陈慧娟. 模式收缩最小二乘回归子空间分割[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(12): 108-115.
[14] 孙燕, 任学明. C-拟正则半群上的可许同余对[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 81-84.
[15] 薄纯鑫, 姚炳学. (λ, μ)-反模糊粗糙子群[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 23-27.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
[1] 杨莹,江龙*,索新丽. 容度空间上保费泛函的Choquet积分表示及相关性质[J]. J4, 2013, 48(1): 78 -82 .
[2] 董丽红1,2,郭双建1. Yetter-Drinfeld模范畴上的弱Hopf模基本定理[J]. J4, 2013, 48(2): 20 -22 .
[3] 程李晴1,2, 石巧连2. 一种新的混合共轭梯度算法[J]. J4, 2010, 45(6): 81 -85 .
[4] 宋玉丹,王士同*. 基于特征缺省的最小类内方差支持向量机[J]. J4, 2010, 45(7): 102 -107 .
[5] 史艳华1,石东洋2*. 伪双曲方程类Wilson非协调元逼近[J]. J4, 2013, 48(4): 77 -84 .
[6] 任会学,杨延钊,林吉茂,齐银山,张业清 . 5-溴-3-仲丁基-6-甲基脲嘧啶的合成及表征[J]. J4, 2007, 42(7): 9 -12 .
[7] 王 怡,刘爱莲 . 时标下的蛛网模型[J]. J4, 2007, 42(7): 41 -44 .
[8] 左进明. 五阶色散方程的一类交替分组方法[J]. J4, 2009, 44(4): 79 -83 .
[9] 刘冰 陆玮洁 杨国生. 遗传算法在烷基硝基苯酚类化合物的QSRR中的应用[J]. J4, 2009, 44(9): 8 -11 .
[10] 王康 李华. 化学计量学方法用于蛤青注射色谱数据重叠峰的分辨[J]. J4, 2009, 44(11): 16 -20 .
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发