《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (8): 108-120.

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### 一个二元二次同余方程解的计数

1. 西北大学数学学院, 陕西 西安 710127
• 出版日期:2019-08-20 发布日期:2019-07-03
• 作者简介:段然(1989— ),男,博士研究生,研究方向为解析数论指数和同余方程. E-mail:duan.ran@stumail.nwu.edu.cn

### Counting solutions of a binary quadratic congruence equation

DUAN Ran

1. School of Mathematics, Northwest University, Xian 710127, Shaanxi, China
• Online:2019-08-20 Published:2019-07-03

Abstract: Let n be a positive integer. Denote by Zn the ring of residue classes mod n, and by Z*n the group of units in Zn, i.e. Z*n={s:1≤s≤n and gcd(s,n)=1}. The main purpose of this paper is using congruence conclusion and some results of exponential sums to study the number of elements of the set T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z*n)2:ax2+by2+c≡0 mod n} and give an exact computational formula for the number of elements of T(a,b,c,n).

• O156.4
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