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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (8): 121-126.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.504

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S-系包含图

孙爽,刘红星*   

  1. 山东师范大学数学与统计学院, 山东 济南 250014
  • 出版日期:2019-08-20 发布日期:2019-07-03
  • 作者简介:孙爽(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为半群代数理论. E-mail:837387996@qq.com*通信作者简介:刘红星(1979— ),男,博士,副教授,研究方向为代数学. E-mail:lhxshanda@163.com

The inclusion graph of S-acts

SUN Shuang, LIU Hong-xing*   

  1. School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University, Jinan 250014, Shandong, China
  • Online:2019-08-20 Published:2019-07-03

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399

摘要： 设S是一个半群,M是S-系。M的包含图记为G(M),G(M)是无向简单图,它的顶点集由M的非平凡子系构成,顶点集中任意不同的两点是连接的当且仅当其中一个非平凡子系包含在另一个非平凡子系之中。基于该定义对这类图的完全性、连通性、直径、围长、团数和色数等性质进行了研究。

关键词: S-系, 包含图, 直径, 围长, 团数, 色数

Abstract: Let S be a semigroup and M be an S-act. The inclusion graph of M, denoted by G(M), is the undirected simple graph whose vertices are all non-trivial subact of M and defining two distinct vertices I and J to be adjacent if and only if I⊆J or J⊆I. Some results on completeness, connectivity, diameter, girth, the clique number and the chromatic number of G(M) are presented.

Key words: S-act, inclusion graph, diameter, girth, clique number, chromatic number

中图分类号: 

  • O152.7
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