一阶迭代泛函微分方程解析解的存在性

一阶迭代泛函微分方程解析解的存在性

刘凌霞

潍坊学院数学与信息科学学院，山东潍坊 261061

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 刘凌霞

Existence of an analytic solution for a first order iterative functional differential equation

LIU Ling-xia

School of Mathematics and Information Science, Weifang University, Weifang 261061, Shandong, China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: LIU Ling-xia

摘要/Abstract

摘要： 在复数域中讨论迭代泛函微分方程 x′(z)=1/x(az+bx(z)), z∈C （Ⅰ）的解析解的存在性。在α是单位根的情形以及α在共振点附近且满足Brjuno条件的情形下，给出了解析解的结果。

关键词: 迭代, 优级数 , 解析解

Abstract: The existence of an analytic solution was discussed for a first order iterative functional differential equation x′(z)=1/x(az+bx(z)), z∈C （Ⅰ） in a complex field. In previous work［6］, the eigen-value of the linearization was required to fulfill that α is not on the unit circle or lies on the circle with the Diophantine condition. Results of the analytic solution were obtained in the case that α was the unit root and the case that α is near resonance under the Brjuno condition.

Key words: majorant series , analytic solution, iterative

中图分类号:

O193

刘凌霞 . 一阶迭代泛函微分方程解析解的存在性[J]. J4, 2007, 42(12): 82-86 .

LIU Ling-xia . Existence of an analytic solution for a first order iterative functional differential equation[J]. J4, 2007, 42(12): 82-86 .

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