因子von Neumann代数上Lie-*导子

J4 ›› 2010, Vol. 45 ›› Issue (2): 58-60.

因子von Neumann代数上Lie-*导子

张芳娟庞永锋张建华朱新宏吉国兴

张芳娟张建华吉国兴：陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710062; 张芳娟：西安外事学院信息工程学院, 陕西西安 710077; 庞永锋：西安建筑科技大学理学院, 陕西西安 710055;
朱新宏：中国兵器工业203研究所, 陕西西安 710065

收稿日期:2009-04-28 出版日期:2010-02-16 发布日期:2010-03-27
通讯作者: 吉国兴(1963-),男,博士生导师,教授，主要从事算子代数的研究. Email:gxji@snnu.edu.cn
作者简介:张芳娟(1976-),女,博士研究生,讲师,主要从事算子代数的研究. Email: zhfj888@126.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10571114);陕西省自然科学基础研究计划基金资助项目(2004A17);陕西省自然科学专项基金资助项目(08JK344)

Lie-* derivations on factor von Neumann algebras

Received:2009-04-28 Online:2010-02-16 Published:2010-03-27

摘要/Abstract

摘要：

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若φ:M→M是线性Lie*导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI, 且对所有的A,B∈M有h(AB*-B*A)=0, 使得对任意A∈M有φ(A)=AT-TA+h(A)。

关键词: Lie-*导子; Von Neumann代数; 可交换迹

Abstract:

Let M be a factor von Neumann algebra acting on a complex separable Hilbert space H with dim H>2. If [WTBX]:〖WTHT〗M→M be a Lie* derivation, then (A)=AT-TA+h(A) for all A∈M, where T∈M, h:M→CI is a linear mapping with h(AB*-B*A)=0 for all A,B∈M and T+T*=βI, β∈R.

Key words: Lie-* derivation; von Neumann algebra; commuting trace

张芳娟庞永锋张建华朱新宏吉国兴.
因子von Neumann代数上Lie-*导子[J]. J4, 2010, 45(2): 58-60.

ZHANG Fang-Juan, PANG Yong-Feng, ZHANG Jian-Hua, ZHU Xin-Hong, JI Guo-Xing. Lie-* derivations on factor von Neumann algebras[J]. J4, 2010, 45(2): 58-60.

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