《山东大学学报(理学版)》

树的k-分支限制控制数的一个下界

陈宏宇牛翠霞邹青松

2010, 45(2): 1-4.

摘要 ( 1552 )

PDF (208KB) ( 1003 )

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设G=(V,E)是一个图。集合S⊆V称为一个k-分支限制控制集, 如果S是一个限制控制集且G［S］最多有k个分支。G的k-分支限制控制数是G的最小k-分支限制控制集的基数,记作γ^kr (G)。证明了若树T有n个顶点,则γ^kr (T)≥max{┌(n+2)/3┐,n-2(k-1)},而且刻画了可以达到这个下界的树。

一类弱惟一染色B-超图的构造及其最小点数

刘洪平赵平许娟

2010, 45(2): 5-9.

摘要 ( 1733 )

PDF (209KB) ( 1410 )

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定义了弱惟一染色B-超图, 给出了一种构造弱惟一染色B-超图的方法,称为直角三角形构造法,并讨论了由直角三角形构造法得到的弱惟一染色B-超图的最小点数.
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S²球构形的分类及一类特殊球构形的特征多项式

崔秀鹏裴东河高瑞梅

2010, 45(2): 10-13.

摘要 ( 1503 )

PDF (648KB) ( 1276 )

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给出了球构形的定义,并在S²上用共轴这一等价关系给出了它的一种分类方法。研究了特殊r共轴球构形的性质,在此基础上给出了这类特殊球构形的特征多项式和区域个数的计算公式。

关于序半群的C-理想

毛海英许新斋练晓沛

2010, 45(2): 14-16.

摘要 ( 1264 )

PDF (164KB) ( 1010 )

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研究序半群的C-理想, 给出了序半群的C-理想的若干性质,并且用C-理想研究了序半群的若干性质。

带连续系数的BDSDE解的惟一性与连续依赖性的等价

张峰

2010, 45(2): 17-19.

摘要 ( 1387 )

PDF (195KB) ( 819 )

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证明若BDSDE中的漂移项系数f=f(t,y,z)关于变量y和z连续且有线性增长,则方程解的惟一性与解关于系数f和终端值ξ的连续依赖性是等价的。

行混合阵列加权和最大值的完全收敛性

陈晓林吴群英

2010, 45(2): 20-25.

摘要 ( 1298 )

PDF (220KB) ( 1123 )

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利用混合序列的矩不等式,得出一个关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性定理,并从定理的特殊情况得出关于行混合阵列加权和最大值完全收敛性的一系列推论。

C_h-空间中立型随机泛函微分方程解的存在惟一性

岳超慧吴坚

2010, 45(2): 26-30.

摘要 ( 1523 )

PDF (234KB) ( 1189 )

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研究了C_h-空间中具有无穷时滞的中立型随机泛函微分方程，利用Picard迭代法给出了Carathéodory-型条件下其解的存在惟一性。

多目标DEA模型的多阶段评价分析

李甫问孔鹏志

2010, 45(2): 31-36.

摘要 ( 1995 )

PDF (283KB) ( 1163 )

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工程项目某一分期实施阶段的无效率可能导致整体计划的无效,为了克服传统DEA模型评价这类阶段性问题的局限,及时发现并调整工程项目的无效阶段,借鉴具有不可控要素DEA模型的思想建立了多阶段DEA模型,同时考虑到单目标DEA模型的不足,进一步将多阶段DEA模型扩展为多目标模型。通过多目标DEA模型的多阶段评价分析解决了全局计划下的阶段评价问题,并能得到各阶段不同投入要素的调整比例。数理分析和数值模拟结果均表明上述多目标阶段评价具有可操作性,决策单元的阶段有效性比CCR模型的结论更加细致。

N策略、负顾客、反馈Geo／Geo／1多重休假排队模型

孙贵勇朱翼隽

2010, 45(2): 37-43.

摘要 ( 1587 )

PDF (258KB) ( 1336 )

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研究了一个带有N策略、负顾客和反馈的多重休假Geo／Geo／1离散时间排队系统。服务的开始由N策略确定,到达的负顾客不接受服务,只抵消正在接受服务的正顾客,若系统处于假期,则到达的负顾客自动消失。完成服务的正顾客以一定的概率反馈到队尾寻求再次服务。利用拟生灭过程和矩阵几何解的方法得到了队长稳态分布的存在条件和表达式,系统处于假期和忙期的概率以及稳态下系统队长的条件随机分解和由休假引起的附加队长的分布表达式。

楔形基无网格法解的存在惟一性

王志刚秦新强党发宁苏李君

2010, 45(2): 44-49.

摘要 ( 1830 )

PDF (641KB) ( 959 )

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将楔形基函数与配点法结合构造了一种新的无网格法。该方法无需背景积分网格,是一种真正的无网格法。将该方法应用于求解椭圆型方程问题,给出了解的存在惟一性,并通过数值算例验证了该算法的可行性。

Hilbert空间中Bessel列的广义扰动

刘琴曹怀信王秋芬

2010, 45(2): 50-53.

摘要 ( 1285 )

PDF (180KB) ( 934 )

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运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动, 对Hilbert空间H中的任一Bessel列f=｛f_i｝^∞_i=1,给出了序列
g=｛g_i｝^∞_i=1=｛α⁽¹⁾₁ f₁,α⁽²⁾₁ f₁,α⁽²⁾₂ f₂,α⁽³⁾₁ f₁,α⁽³⁾₂ f₂,α⁽³⁾₃ f₃,…｝,
g=｛g_i｝^∞_i=1=｛α⁽¹⁾₁ f₁,α⁽²⁾₁ f₂,α⁽²⁾₂ f₂,α⁽³⁾₁f₃,α⁽³⁾₂ f₃,α⁽³⁾₃ f₃,…｝,
g=｛g_i｝^∞_i=1=｛｝^∞_i=1，成为Bessel列的充分条件。

左乘算子的约化最小模

孙秀红李愿

2010, 45(2): 54-57.

摘要 ( 1826 )

PDF (178KB) ( 690 )

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Banach空间X上的全体有界线性算子表示为B(X)对算子A∈B(X),左乘算子L_A定义为LA(X)=AX,X∈B(X)。本文讨论了左乘算子LA的约化最小模与算子A的约化最小模的关系,得到γ(LA)≤γ(A)。特别地,对Hilbert空间上的算子A,证明了γ(L_A)=γ(A)成立。

因子von Neumann代数上Lie-*导子

张芳娟庞永锋张建华朱新宏吉国兴

2010, 45(2): 58-60.

摘要 ( 1498 )

PDF (188KB) ( 965 )

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设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间H上的因子von Neumann代数。若φ:M→M是线性Lie*导子,则存在数λ∈R和算子T∈M且T+T*=λI,以及线性映射h:M→CI, 且对所有的A,B∈M有h(AB*-B*A)=0, 使得对任意A∈M有φ(A)=AT-TA+h(A)。

向量拟均衡问题解集的连通性

范丽亚李爱芹

2010, 45(2): 61-65.

摘要 ( 1558 )

PDF (217KB) ( 1282 )

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引入带有集值映射的向量拟均衡问题的f-有效解的概念,并在Hausdorff拓扑向量空间中利用标量化的方法研究了向量拟均衡问题解集的连通性。

具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性

曾云辉

2010, 45(2): 66-69.

摘要 ( 1451 )

PDF (211KB) ( 793 )

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研究了一类具非线性扩散系数的二阶中立型阻尼偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、线性泛函算子理论和引入一类Φ(t,s,l)型的新函数,获得了该方程在两类边值条件下解振动的一些新的充分条件。

关于单参数曲线族的包络与C-判别式的探讨

李起峰张家祯史玉明

2010, 45(2): 70-74.

摘要 ( 2494 )

PDF (221KB) ( 1476 )

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在一个较一般情况下得到包络满足一个较弱条件的结论，利用此结论, 得到在一些较易验证且不失一般性的条件之下包络满足的条件。给出了包络满足C-判别式的条件, 并给出了求常微分方程奇解的一个实用方法。

二阶脉冲微分方程奇异边值问题的正解

代丽美

2010, 45(2): 75-78.

摘要 ( 1439 )

PDF (178KB) ( 1166 )

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利用上下解方法给出了二阶脉冲微分方程奇异边值问题PC¹(［0,1］,R₊)正解存在的充分必要条件。

具有遍历的概率测度的Markov算子

郭新伟

2010, 45(2): 79-83.

摘要 ( 1346 )

PDF (196KB) ( 812 )

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研究了可分度量空间上的Markov算子的遍历性质,利用平移算子的遍历理论证明了非扩张的具有遍历测度的Markov算子具有几乎稠密的轨道。

一类Sturm-Liouville边值问题正解的存在性

杨景保

2010, 45(2): 84-89.

摘要 ( 1539 )

PDF (228KB) ( 809 )

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研究了一类含有一维p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性, 非线性项含有未知函数的一阶导数。通过应用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理, 得到了正解存在的几个充分条件。

弱拓扑分子格的连通性及局部连通性

赵虎张雄伟李生刚

2010, 45(2): 90-94.

摘要 ( 1923 )

PDF (269KB) ( 870 )

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定义弱拓扑分子格的连通元并讨论其基本性质(包括连通的可乘性),研究了弱拓扑分子格的局部连通性。

L-smooth次强不定弱映射

王延军马保国

2010, 45(2): 95-98.

摘要 ( 1484 )

PDF (183KB) ( 789 )

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在L-smooth拓扑空间中引入了L-smooth次强不定映射、L-smooth次强不定开映射、L-smooth次强不定闭映射及L-smooth次强不定同构映射的概念,给出了它们的等价刻画,并进一步讨论了它们之间的关系。

P-集合的面积特征

于秀清

2010, 45(2): 99-102.

摘要 ( 1267 )

PDF (196KB) ( 1088 )

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将积分的知识引入P-集合之中,提出了P-变化厚度概念,讨论了P-集合的面积特征,给出了P-集合的动态识别,并将集合X的变化程度进行了量化。

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

杨必成

2010, 45(2): 103-106.

摘要 ( 1481 )

PDF (181KB) ( 847 )

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引入多参数和权函数,应用实分析的方法,建立一个核为零齐次的Hilbert型积分不等式,还考虑了其等价式及逆式。

一个逆向Hilbert型积分不等式的最佳推广

黄臻晓

2010, 45(2): 107-110.

摘要 ( 1382 )

PDF (192KB) ( 833 )

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引入权函数,建立了一个含多参量的逆向的Hilbert型积分不等式的推广式,并证明其常数因子是最佳值,同时给出了相应的等价形式。

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