G,H是阶至少为2的简单图。 图G与H的强直积是指这样一个图G×H, 其顶点集合为V(G)×V(H), 并且(x1,x2)(y1,y2)∈E(G×H) 当且仅当[x1y1∈E(G)且x2y2∈E(H)]或者[x1=y1且x2y2∈E(H)]或者[x2=y2且x1y1∈E(G)]。 一个图G的使用了k种颜色的2-距离染色是指一个从V(G)到{1,2,…,k} 的映射f, 使得任意两个不同的距离最多是2的顶点染不同的颜色。 对图G进行2-距离染色所需的最少的颜色数称为图G的2-距离色数, 记为χ2(G)。 文中将获得两个图的强直积的2-距离色数的可达到的上界和下界: Δ(G×H)+1≤χ2(G×H)≤χ2(G)·χ2(H)。 对一些特殊图, 例如Pm×Kn, Pm×Wn, Pm×Sn, Pm×Fn, Pm×Cn(n≡0(mod 3)或者n=5), 给出了它们的2-距离色数。