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J4 ›› 2011, Vol. 46 ›› Issue (8): 1-3.

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Spin因子上的Jordan可乘同构

纪培胜,孙琳,陈剑慧   

  1. 青岛大学数学科学学院, 山东 青岛 266071
  • 收稿日期:2010-06-24 出版日期:2011-08-20 发布日期:2011-09-08
  • 作者简介:纪培胜(1967- ), 男,博士, 教授, 主要从事泛函分析和算子代数方面的研究. Email:jipeish@yahoo.com
  • 基金资助:

    国家自然科学基金资助项目(10971117)

Jordan multiplicative isomorphisms on Spin factors

JI Pei-sheng, SUN Lin, CHEN Jian-hui   

  1. School of Mathematics, Qingdao University, Qingdao 266071, Shandong, China
  • Received:2010-06-24 Online:2011-08-20 Published:2011-09-08

摘要:

设R是实数域,H是维数大于1的实的Hilbert空间, A=H十 R是相应于H的Spin因子。 如果A上的双射Ø满足任给x,y∈A都有Ø(x。y)=Ø(x)+Ø(y), 并且任给α,β∈R有Ø(α+β)=Ø(α)+Ø(β), 则H上存在酉算子U使得任给a∈H, α∈R都有Ø(a+α)=Ua+α。

关键词: Spin因子; Jordan可乘同构; 可加性

Abstract:

Let R be the field of real numbers and H be a real Hilbert space of dimension at least 2. Let A=H十R be the Spin factor corresponding to H. In this note, we prove that if a bijective map Ø from A onto itself satisfies Ø(x。y)=Ø(x)。Ø(y) for all x,y∈A, and Ø(α+β)=Ø(α)+Ø(β) for all α,β∈R, then there is a unitary operator U on H such that Ø(a+α)=Ua+α for every a∈H, α∈R.

Key words: Spin factor; Jordan multiplicative isomorphism; additivity

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