标准算子代数上中心化子的刻画

J4 ›› 2013, Vol. 48 ›› Issue (09): 64-67.

标准算子代数上中心化子的刻画

马飞1,2,张建华1

1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西西安 710062;
2. 咸阳师范学院数学与信息科学学院, 陕西咸阳 712000

收稿日期:2013-04-13 出版日期:2013-09-20 发布日期:2013-09-25
作者简介:马飞(1981- ), 男, 博士研究生, 讲师, 研究方向为算子代数与算子理论. Email: mafei6337@sina.com
基金资助:
高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110202110002);陕西省教育厅研究计划资助项目(2010JK890);咸阳师范学院研究计划资助项目(07xsyk262)

Characterization of centralizers on standard operator algebras

MA Fei1,2, ZHANG Jian-hua1

1. College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi’an 710062, Shaanxi, China;
2. College of Mathematics and Information Science, Xianyang Normal University, Xianyang 712000, Shaanxi, China

Received:2013-04-13 Online:2013-09-20 Published:2013-09-25

摘要/Abstract

摘要：

设A是一个作用在Banach空间X上的含单位元I 的标准算子代数, φ:A→B(X)是一个可加映射。证明了如果存在正整数m,n,r, 使得 (m+n)φ(Ar+1)-(mφ(A)Ar+nArφ(A))∈FI 对任意的A∈A成立, 那么存在λ∈F, 使得对任意的A∈A, φ(A)=λA。

关键词: 可加映射;中心化子;标准算子代数

Abstract:

Let A be a a standard operator algebra on Banach space X with unit I, and φ:A→B(X) is an additive mapping. In this paper, we prove that if there is some positive integer number m,n,r satisfies (m+n)φ(Ar+1)-(mφ(A)Ar+nArφ(A))∈FI, for all A∈A, then there exists some λ∈F, such that φ(A)=λA for all A∈A.

Key words: additive map; centralizers; standard operator algebras

马飞1,2,张建华1. 标准算子代数上中心化子的刻画[J]. J4, 2013, 48(09): 64-67.

MA Fei1,2, ZHANG Jian-hua1. Characterization of centralizers on standard operator algebras[J]. J4, 2013, 48(09): 64-67.

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